2019春北师大版数学六下《圆柱的体积》word导学案.doc

2019春北师大版数学六下《圆柱的体积》word导学案 学习目标： 1、结合具体情境和实践活动，通过切割拼合的方法，借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积的计算公式。 2、能够运用圆柱的体积公式正确计算圆柱的体积和容积。 重点、难点： 掌握圆柱的体积计算公式。 圆柱体积公式的推导。 教具准备：圆柱体积公式演示教具。 教学方法：“五步”教学法。 学习过程： 定向诱导。 1、知识回放。 求长方体或正方体的体积需要找出哪些条件？那么求圆柱的体积需要找出哪些条件呢？这节课我们就共同探索：圆柱的体积 2、出示学习目标，指名读。 二、自学探究。 出示自学提示。 1、回想求圆面积的推导过程，把圆面积平均分成若干等份，剪开在拼成一个近似的长方形，长方形的长就相当于圆的什么，宽就相当于圆的什么？由此推导出圆的面积等于半径的平方乘圆周率。 2、能否把圆柱转化成我们所过的图形，切割在拼接成呢，看课本8页。 3、读后，以小组为单位，用教具演示转换过程。 4、写出求圆柱体积公式。 5、在求圆柱体积公式的条件中，那个条件容易变换成其他条件，那圆柱的体积公式又该怎样写呢？看谁写得多。 （6）交流后，展示自学成果。 三、展示答疑 圆柱的体积 圆柱的体积=底面积×高或半径的平方×圆周率×高…… V=Sh V=∏r2 V=∏（d÷2）2h V=∏（c÷2 ∏）2h 四、拓展延伸 1、 两个同底等高的钢管与钢坯谁的体积大，为什么？ （求体积，是看物体所占空间的大小，不是求质量的） 2、一个高为10厘米、容积为50毫升，的圆柱形容器A里装满了水。现把高为20厘米的圆柱B垂直放入，使圆柱B的底面与容器A的底面接触，这溢出，当圆柱B从容器A中拿出后，水面的高度是6厘米。求圆柱B的体积。 五、反馈总结。 1、指名板演“试一试”集体评议。 2、说一说，这节课你有何收获？ 板书设计 圆柱的体积 圆柱的体积=底面积×高或半径的平方×圆周率×高…… V=Sh V=∏r2 V=∏（d÷2）2h V=∏（c÷2 ∏）2h 附送： 2019春北师大版数学六下《圆柱的体积》word练习题 基础知识 填空 1. 直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是(　　　　　　　　　 )平方分米, 体积是(　　　　　　　　　 )立方分米． 2. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是(　　　　　　　　　 )立方分米． 3. 做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是(　　　　　　　　　 )． 4. 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 5. 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 6．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米． 判断 1．圆柱的侧面展开后一定是长方形． （ ） 2．6立方厘米比5平方厘米显然要大． （ ） 3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体． （ ） 4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等． （ ） 选择 1．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的 EQ \F(1,2) ，圆柱的侧面积是（ ）． 　　①扩大2倍 ②缩小2倍 ③不变 2、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 ①50.24　 ②64 ③12.56　 ④200.96 3. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是： （ ） A.3　　　　 B.6　　　 C.9　　　　 D.27 能力提高 1、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5,第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？ 2、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：7,第一个圆柱的体积是48立方厘米，第一个圆柱的体积比第二个少多少立方厘米？ 3、一个长方体，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4、在一个深5米的圆柱形水池中装满水，如果每天用水15.7立方米，10天后水池中的水将减少25%。水池的底面积是多少平方米？