1.3.3有理数加减混合运算(1课时).ppt

1.3.3有理数的加减混合运算 * * * 有理式加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 归纳 有理数减法法则： 减去一个数等于加这个数的相反数 a－b = a + (－b) 注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数; 被减数不要变号,也不要变换位置. 课堂练习 1、计算 （1）（+ 4）－（ － 7） （2） 0－（ － 5） （3）（ － 2.5）－5.9 （4）（－2 ） －（ －1 ） 1 2 1 6 2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ） （3）两数之差一定小于被减数（ ） （4）0减去任何数，差都为负数（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ） √ × × × × 1 3 2 3 3、填空 （1）（ － 7） －（ － 14）= . （2）0 － = 4 （3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加数为 . （4）－ 的绝对值的相反数与 的相反数的 差 . （5） 比7的相反数小5 （6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a b，则a － b = . 7 (－4) －2.61 1 3 －12 －11或－5 以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a－b， 现在你会在a小于b时做减法a－b吗？ 小数减大数所得的差是什么数？ ？ 思 考 负数 即可以将减法转化为加法； 例：3－8 = 3+(﹣8) 一、“代数和”的概念 表示几个有理数相加的式子，叫作这几个数的代数和； 例如： 叫作2、﹣3、﹣5、+4的代数和 叫作谁的代数和？ 叫作谁的代数和？ 叫作谁的代数和？ 可利用减法法则，将减法转化为加法 叫作﹣5、﹣8、+3的代数和 二、省略括号和加号的代数和 因为 可以叫作2、﹣3、﹣5、+4的代数和 则 可以省略式中的括号与加号，化为 此式一般读作 正2、负3、负5、正4的和； 或者读作 正2、减3、减5、加4 √ 二、省略括号和加号的代数和 例1：将下列各式写成省略括号和加号的形式，并把它们读出来： (1) 解:原式 = 一般读作： 负11，负7，负9，正6的代数和 (2) 解:原式 = 一般读作： 正16，正8，负14，正10，负12的代数和 化为代数和步骤： 1、先将减法变成加法； 2、再省略加加号和括号 三、有理数加减混合运算 例：计算 这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则， 把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？ 【分析】 由此可以转化为代数和形式，根据同级计算从 到 ， 或利用加法的 和 ，即可化简计算。 左 右 交换律 结合律 二、有理数加减混合运算 例：计算 解： 原式= 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。 可以表示为 。 * *