五年级奥数最大公因数和最小学公倍数.pdf
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五年级-最大公因数和最小公倍数.doc
五年级最大公因数和最小公倍数
公因数
问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。
①12和18 ②34和102 ③15和50 ④12、24和36
想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。两个数的最大公因数用（ ）表示。
（12、18）= 2×3＝6同时除以公因数2
（12、18）= 2×3＝6
同时除以公因数2
同时除以公因数2
同时除以公因数3
除到三个商只有公
因数1为止
解：
12
18
2
6
9
3
2
3
①①①
②①①
34Ⅴ①①
10
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五年级公因数公倍数.doc
公因数与公倍数
1、复习
①合数与质数的概念；
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。
比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。
②用短除法分解质因数 78=
2、公因数、最大公因数
①几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
②用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
③几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
例如：①用短除法求下列各组数的最大公因数
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小学五年级数学 公倍数和公因数.doc
第三单元 公倍数和公因数
基础知识回顾
公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
公倍数的特征：一个数的倍数的个数是的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：
如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是
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苏教版小学五年级下册数学精品教学课件 第3单元 素养特训 最大公因数和最小公倍数大揭秘.ppt
第三单元因数与倍数素养特训最大公因数和最小公倍数大揭秘
温馨提示：点击进入讲评12345
探索在荣德小学五(1)班的趣味数学课上，老师给大家发了一张表格。(先填表，再回答问题)
8和246和93和78和125和69和18最大公因数最小公倍数最大公因数和最小公倍数的积两个数的积8314192418212430181925421963016219254219630162
同学们填表格，根据观察，展开了讨论。①梦梦：“当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是()，最小公倍数是()。”②天天：“当两个数的最大公因数是1(互质)时，它们的最小公倍数是()。”③蓝蓝：“我发现两个数的最大公因数和最小公倍数
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苏教版五年级下册最大公因数和最小公倍数典型应用题.doc
一、填空
（1）用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？
①可以摆成长是 ( ) 厘米，宽是( ) 厘米的长方形，即( ) ×( )＝12。
②也可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( ) ×( ) ＝12。
③还可以摆成长是( )厘米，宽是( ) 厘米的长方形，即( )×( ) ＝12。
以上所填的都是12的 ( ) ，12是这些数的( )。
（2）如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是（ ）和（ ） 的倍数，a和b是c的（ ）
如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的（ ），B是A的（ ）。
（3）在1、6
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苏教版五年级数学下册最小公倍数与最大公因数练习.doc
苏教版五年级数学下册
最小公倍数与最大公因数练习
姓名
写出下面每组数的最大公因数
（6 ，8 ）= （5 ，10）= （3 ，7）=
（12 ，9）= （10 ，15）= （21 ，7）=
写出下面每组数的最小公倍数
[8 ，12]= [5 ，15]= [4 ，9]=
[6 ，9]= [12 ，36]= [9 ，12]=
3、有两根圆木，一根长9米，另一根长6米。要把它
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五年级-数学最大公因数与最小公倍数练习题.doc
最大公因数与最小公倍数练习题
有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？ 2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？ 5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？ 6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55
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2019-2020年五年级数学下册 最大公因数和最小公倍数比较教案 北京版-1.doc
2019-2020年五年级数学下册 最大公因数和最小公倍数比较教案 北京版
课题
最大公因数和最小公倍数比较
课型
新授
授课时间
月 日（星期 ）
第 13 课时（共 16 课时）
教
学
目
标
通过比较，使学生进一步分清求最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公因数和最小公倍数。
教学重点
比较求两个数的最大公因数和最小公倍数的不同点。
教学难点
比较求两个数的最大公因数和最小公倍数的不同点。
主要教法
启发 谈话
教具
课件
学法指导
实践 比较 总结
板
书
设
计
最小公倍数和最大公因数比较
28 42
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五年级数学下册《最大公因数最小公倍数》应用题汇总.docx
五下数学《最大公因数最小公倍数》应用题
1、有两条公路，分别长120千米和90千米，如果从这两条公路的起点到终点，每隔相同的路程就设一个加油站，这两条公路最少要分别设加油站多少个？（起点和终点也要设加油站）
解：120÷30+1=4+1=5（个）
90÷30+1=3+1=4（个）
答：120km长的公路高5个加油站，90km的公路设4个加油站
2、五（1）班有42人参加社会实践活动，平均分成若干个小组（每组至少有两人，且至少分成两个小组），有哪几种分法？
解：一共有6种分法：
分成2组，每组42÷2=21(人)；分成3组，每组42÷3=14(人)；
分成6组，每组42÷6=7(人)；分成7组，
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五年级下册数学人教版 最大公因数和最小公倍数练习题 .docx
分解质因数法找出下面各组数的最大公因数。
16和2813和6525和4518和24
25和7536和7236、48和8422、44和55
把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？
学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？
有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？
中心小学五年级
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最大公因数和公倍数.doc
精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号
学员编号： 年 级：预初 课时数：3
学员姓名：王奕 辅导科目：数学 学科教师： 刘森 授课类型 T素数和合数 T 最大公因数和最大公倍数 授课时间 2014
教学目标
掌握素数和合数的概念和区别、掌握如何求最大公因数和最大公倍数 教学内容
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一、质数和合数
质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2,2是唯一
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奥数最大公因数最小公倍数讲义及答案.doc
数的整除（3）最大公因数、最小公倍数
教室 姓名 学号
【知识要点】
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。自然数a、b的最大公因数记作（a，b）。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数记作［a，b］。
两个自然数的最大公因数和最小公倍数的性质：
（1）（a，b）×［a，b］=a×b；
（2）若a＞b，则a－b与b的最大公因数就等于a与b的最大公因数。
（3）a+b与b的最大公因数，等于a与b的最大公因数。
【典型例题】
例1.甲数
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六年级上册 公因数与最大公因数 公倍数与最小公倍数.doc
明翰教育 中小学1对1课外辅导专家
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PAGE 10
明翰教育学科教师辅导讲义
年 级： 六年级 课时数：
辅导科目：数学 学科教师：课 题公因数与最大公因数授课日期及时段
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北师版五年级上册数学精品教学课件 第5单元 素养特训 最大公因数和最小公倍数的应用.ppt
习题课件·北师版数学五年级上册第五单元分数的意义素养特训最大公因数和最小公倍数的应用1．学校新建的舞蹈厅长80dm，宽64dm。现在要给舞蹈厅地面铺上正方形地砖，要使铺的地砖都是整块的，且正好铺满，每块正方形地砖的边长可以是多少分米？当正方形地砖的边长最长时，需要铺多少块？(接缝处忽略不计)类型1最大公因数的应用80的因数有：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80。64的因数有：1，2，4，8，16，32，64。80和64的公因数有：1，2，4，8，16。80和64的最大公因数是16。(80÷16)×(64÷16)＝20(块)答：每块正方形地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm、8d
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专题4最大公因数和最小公倍数-五年级上册数学计算大通关（北师大版）a.docx
专题4最大公因数和最小公倍数
（考点梳理+通关练习）
【考点梳理】
1、几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
2、求两个数的公因数和最大公因数的方法：
（1）列举法
（2）筛选法
（3）短除法
（4）分解质因数法。
3、几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。
4、求两个数的最小公倍数的方法:先分别写出两个数各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。
5、当较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数就是较大数。
6、当两个数只有公因数1时，最小公倍数是这两个数的积。
【通关练习】
一、计算题
1．求下面每组数