甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（含解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知等差数列的前n项和为，=5，则=（????） A．5 B．25 C．35 D．50 2．在数列中，，，则（????） A． B． C． D．3 3．函数在上的最小值和最大值分别是 A． B． C． D． 4．两个等差数列和，其前项和分别为、，且，则（????） A． B． C． D． 5．数列的通项公式不满足下列递推公式的是. A． B． C． D． 6．函数的极大值为 A． B． C． D． 7．在等比数列中，，则=　　 A．或 B． C．或 D．或 8．已知函数.过点引曲线的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若，则的极大值点为（????） A． B． C． D． 9．函数在点处的导数是（????） A． B． C． D． 10．设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)= f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2016(x)=　(　　) A．sinx B．-sinx C．cosx D．-cosx 11．已知是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（????） A． B． C． D． 12．若函数在内无极值，则实数的取值范围是（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知f(x)=,则f′(16)= . 14．设数列的前项和为，若，且，则 . 15．对任意都有.数列满足：，则 . 16．设数列中，，则通项 ． 三、解答题 17．若各项均为正数的等比数列满足.求：公比q 18．已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间. 19．已知曲线y=5,求: (1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程. (2)求过点P(0,5),且与曲线相切的切线方程. 20．已知数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）数列，表示不超过的最大整数，求的前1000项和. 21．设函数. (1)时，求的最小值； (2)若在恒成立，求的取值范围. 22．已知函数 （1）若存在极值点为，求的值； （2）若存在两个不同的零点，，求证： 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【解析】根据等差中项及等差数列求和公式即可求解. 【详解】由题意可知，为等差数列， 所以 故选：B 2．A 【分析】根据给定的递推公式，推理计算确定数列的周期作答. 【详解】在数列中，由，得， 于是，因此数列是以4为周期的周期数列， 所以. 故选：A 3．A 【分析】求出f（x）的导数，利用导函数的正负，求出函数的单调区间，从而求出函数的最大值和最小值即可． 【详解】函数，cosx， 令＞0，解得：x，令＜0，解得：0≤x， ∴f（x）在[0，）递减，在（，]递增， ∴f（x）min＝f（），而f（0）＝0，f（）1， 故f（x）在区间[0，]上的最小值和最大值分别是：． 故选A． 【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、最值问题，考查函数值的运算，属于基础题． 4．D 【分析】推导出，由此可求得结果. 【详解】在等差数列和中，. 故选：D. 【点睛】本题考查等差数列前项和性质的应用，考查计算能力，属于基础题. 5．D 【分析】将代入四个选项进行验证可得答案． 【详解】将代入四个选项得： A. 成立； B. 成立； C. ??成立； D. 不恒成立． 故选D． 【点睛】本题考查数列的递推式，是基础题． 6．B 【分析】利用导数求得函数的单调区间，进而求得函数极值点，由此求得函数的极大值. 【详解】依题意，故函数在上递增，在上递减，所以函数在处取得极大值为. 故选B. 【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的极大值，考查函数单调区间的求法，考查乘法的导数运算，属于基础题. 7．A 【分析】根据等比数列的性质得，又由，联立方程组，解得 的值，分类讨论求解，即可得到答案. 【详解】由题意，根据等比数列的性质，可得， 又由，联立方程组，解得或， 当时，则，此时； 当时，则，此时， 故选A. 【点睛】本题主要考查了等比数列的性质的应用，其中解答中根据等比数列的性质，联立方程组，求得的值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.