国家开放大学《管理线性规划入门》期末试题及答案(试卷代码2588).docx
国家开放大学《管理线性规划入门》期末试题及答案(试卷代码2588)
一、选择题（每题2分，共20分）
1.线性规划问题中，目标函数的形式是：
A.线性函数
B.非线性函数
C.指数函数
D.对数函数
答案：A
2.线性规划问题中的约束条件通常是：
A.等式
B.不等式
C.方程组
D.以上都是
答案：D
3.在线性规划中，决策变量必须满足：
A.非负性
B.正定性
C.无约束
D.负值
答案：A
4.线性规划的图解法适用于：
A.任何维度的线性规划问题
B.二维线性规划问题
C.三维线性规划问题
D.多维线性规划问题
答案：B
5.线性规划问题的最优解位于：
A.可行域内部
B.可行域边界
C.可行域外部
D.以上都可能
答案：B
6.单纯形法主要用于解决：
A.线性规划问题
B.非线性规划问题
C.动态规划问题
D.整数规划问题
答案：A
7.线性规划问题中，如果目标函数的系数发生变化，最优解：
A.一定不变
B.可能变化
C.一定变化
D.无法确定
答案：B
8.线性规划问题中，影子价格表示：
A.资源的边际价值
B.目标函数的值
C.决策变量的值
D.约束条件的值
答案：A
9.线性规划问题中，如果某个约束条件变为等式，最优解：
A.一定不变
B.可能变化
C.一定变化
D.无法确定
答案：B
10.线性规划问题中，松弛变量用于：
A.转换不等式为等式
B.转换等式为不等式
C.增加决策变量
D.减少决策变量
答案：A
二、填空题（每题2分，共20分）
1.线性规划问题的标准形式中，目标函数通常是_______（最大化/最小化）。
答案：最大化
2.线性规划问题中的可行解是指满足所有_______和_______的解。
答案：约束条件，非负条件
3.单纯形法的基本思想是从一个_______开始，逐步迭代到最优解。
答案：基本可行解
4.在线性规划问题中，如果最优解唯一，则最优解位于可行域的_______。
答案：顶点
5.线性规划问题中，如果某个资源有剩余，则对应的_______大于零。
答案：松弛变量
6.线性规划问题中，对偶问题的目标函数系数是原问题的_______。
答案：影子价格
7.线性规划问题中，如果目标函数的系数向量与某个约束条件的系数向量成比例，则该问题存在_______。
答案：无界解
8.线性规划问题中，如果某个决策变量的值在最优解中为零，则该变量称为_______。
答案：非基变量
9.线性规划问题中，如果可行域为空，则该问题称为_______。
答案：无可行解
10.线性规划问题中，如果最优解位于可行域的多个顶点上，则该问题称为_______。
答案：多重最优解
三、判断题（每题2分，共20分）
1.线性规划问题的目标函数可以是二次函数。（×）
答案：错误
2.线性规划问题的可行域一定是凸集。（√）
答案：正确
3.单纯形法只能用于求解最大化问题。（×）
答案：错误
4.线性规划问题中，如果某个资源的影子价格为负，则该资源过剩。（√）
答案：正确
5.线性规划问题中，松弛变量一定是非负的。（√）
答案：正确
6.线性规划问题中，如果某个决策变量的值在最优解中为零，则该变量对最优解没有影响。（×）
答案：错误
7.线性规划问题中，对偶问题的最优解与原问题的最优解相同。（×）
答案：错误
8.线性规划问题中，如果可行域无界，则该问题一定无最优解。（×）
答案：错误
9.线性规划问题中，如果某个约束条件的右端项发生变化，最优解一定变化。（×）
答案：错误
10.线性规划问题中，如果目标函数的系数发生变化，最优解可能不变。（√）
答案：正确
四、解答题（每题20分，共40分）
1.某工厂生产两种产品A和B，每生产一件产品A需要2小时机器时间和3小时人工时间，每生产一件产品B需要1小时机器时间和2小时人工时间。工厂每周可供使用的机器时间为60小时，人工时间为48小时。产品A的利润为40元，产品B的利润为30元。问如何安排生产计划，使总利润最大？
解答：
设生产产品A的数量为\(x\)，生产产