5.1《曲线运动》第二课时.ppt

第五章 曲线运动 四：小船过河问题 五：合运动的问题 例1、一条小船由岸上的人通过滑轮用绳牵引如图6-3所示，小船以v0速度作匀速运动，它经过图示的A点时拉船的绳与 水平面的夹角为α，那么此时拉绳的速度大小为 ( ) A． v0 /cosα B． v0 C． v0 cosα D． v0 sinα 例2、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？　 * 第二课时 1、概念：运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。 位移的合成 速度的合成 加速度的合成 速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则 一、运动的合成与分解 1、分运动是匀速直线运动： 合运动是匀速直线运动 2、一个是匀速直线，一个是匀变速直线的合成： 合运动一定是匀变速曲线运动 3、两个都是是匀变速直线运动的合成： （1） 若V合与a合（或F合）在一条直线上，则合运动为 直线运动。 （2）若V合与a合（或F合）不在一条直线上，则合运动 为曲线运动。 二、两个分运动合成时，合运动的形式： v2 v v2 v1 a1 a2 a v1 v a1 a2 a 加速直线运动 加速曲线运动 画图分析两个加速运动的合成 水平方向： 蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向： 蜡块相对管向上做匀速直线运动 思考 蜡块的实际运动还是匀速直线运动吗？ 三、运动描述的实例 1、建立直角坐标系： 运动的开始位置为坐标原点； 水平向右的方向为x轴； 竖直向上的方向为y轴。 2、设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右一定的速度为vx，从蜡块开始运动计时，于是在t时刻蜡块的位置坐标为 x＝vxt y＝vyt 1、蜡块的位置 由 x＝vxt y＝vyt 得到： 结论：蜡块的运动轨迹是一条直线 2.蜡块的运动轨迹 从计时开始到时刻t，蜡块运动的位移大小： 方向：与x轴之间的夹角θ 3、蜡块的位移 蜡块沿玻璃管向上的运动和它随玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块实际向右上方的运动叫做合运动。 4、蜡块的速度 V水 d · A · B V船 C · V 此时过河时间最短： t=d/V船 d · A · B V水 V船 此时过河距离最短： 时间： t=d/V α V船 q 小船过河问题的进一步分析 1. 要求过河时间最短: 因为 所以要求V⊥最大 应使船头正对河岸行驶, 此时 2. 要求路径最短: A. V船V水的情况 应该合速度方向与河岸垂直，V∥=V水。此时路径为d。 V∥ V水 V^ B. V船V水的情况 V水 V船 V 要路径最短,必须α最大,所以V船⊥V α 图6-3 C 【答案】: v·cosθ 【解析】：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图所示，由图可知，v′＝v·cosθ． *