5.1.3曲线运动.ppt

【习题8】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为：（ ）  A. B. 0 C. D. C A O B V1 V2 d v 【习题9】河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速度为3m/s，则它渡河的最短时间为 s，最短航程为 m。这时渡河的时间为 s。 解：画出运动示意图如图示： v水 v船 v合 d=60m 当船头垂直河岸时，渡河的时间最短 t=d/v=20s 因为v船 v水,只有当V船 ⊥ V合 时，过河的位移 最小， 如图示。 θ v水 v船 v合 Sinθ= v船 /v水 =1/2 θ =30 ° S=d/ Sinθ=120m t 2= S/ v合 = d／（v船sin60° )= 60／（3×0.866 ) =23.1s 20 120 23.1 【习题10】有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是　　　（ ） A．2.08m/s　　　　　　 B．1.92m/s　　　　　 C．1.58m/s　　　　　　 D．1.42m/s 解：画出示意图， d=50m A 120m 危险区 C B v水 要避开危险区，则合速度方向应在AC 左侧， v合 最小的船速应垂直于合速度 θ v船 由几何关系得 AC=130m sin θ=5/13 ∴v船 = v水sin θ =25/13=1.92m/s B 【习题13】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸，求： （1）水流的速度 （2）船在静水中的速度 （3）河的宽度 （4）船头与河岸间的夹角α * * 以红蜡块运动为例看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动 习题：运动的合成和分解的应用 ———1.小船渡河 典型事例： 小船过河,对小船在水里的运动加以讨论 请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动 小船在200米宽的河中横渡,水流速度为v1＝3m/s,船在静水中的速度是v2＝4m/s,求: ⑴ 如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？ ⑵如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？ (3)船渡河的时间与水流速度有关吗？ 例1 d 分析小船的运动： 分析1：时间最短 解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短 最短时间 此时合速度 此时航程 　　 s m m v v v s 5 4 3 2 2 2 2 2 1 = + = + = s s v d t 50 4 200 2 = = = m m vt s 250 50 5 = × = = 分析2:航程最短 θ d 解：2:当船头指向斜上游,与岸夹角为?时,合运动垂直河岸,航程最短,数值等于河宽200米. 过河时间: 合速度: 则cos ? = 4 3 2 1 = v v s m s m v v v 7 3 4 2 2 2 1 2 2 = - = - = s s v d t 76 7 200 = = = 小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( ) A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 C 小船渡河规律 1、当船头(航向)垂直河岸时，过河时间最短 过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度．当船头垂直河岸时，垂直河岸的速度最大，过河时间最短． 2、当合速度垂直河岸时，过河位移最小(条件：v船v水) 即船沿垂直河岸方向横渡 3、船过河时间与水流速度无关 例2:若河宽为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。 求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？ （2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？ 分析1：时间最短 d 结论