反比例函数与几何图形综合.doc

1．(2015·百色)如图反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于M(1)，N两点点N的横坐标为－3.(1)根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为＝1或x＝－3； (2)求一次函数的解析式．2．(2016·威海)如图反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于A两点点A的坐标为(2)，点B的坐标为(n)．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点若S＝5求点E的坐标． 解：(1)把点A(2)代入y＝得m＝123．(2016·乐山)如图反比例y＝与一次函数y＝ax＋b的图象交于点A(2)，B(，n)．(1)求这两个函数解析式；(2)将一次函数y＝ax＋b的图象沿y轴向下平移m个单位使平移后的图象与反比例函数y＝的图象有且只有一个交点求m的值． 4．(2016·安徽)如图一次函数y＝kx＋b的图象分别与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4)，与y轴的负半轴交于点B且OA＝OB.(1)求函数y＝kx＋b和y＝的表达式；(2)已知点C(0)，试在该一次函数图象上确定一点M使得MB＝MC.求此时点M的坐标． 5．(2016·新疆)如图直线y＝2x＋3与y轴交于点A与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点B过点B作BC⊥x轴于点C且C点的坐标为(1)． (1)求反比例函数的解析式；(2)点D(a)是反比例函数y＝(x＞0)图象上的点在x轴上是否存在点P使得PB＋PD最小？若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由．(2017·柳州分)如图直线y＝－x＋2与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A(－1)，B(n，－1)两点过点A作AC⊥x轴于点C过点B作BD⊥x轴于点D. (1)求m的值及反比例函数的解析式； (2)请问：在直线y＝－x＋2上是否存在点P使得S＝S？若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由． 1(2017·柳州模拟)如图直线y＝ax＋b与双曲线y＝相交于两点A(1)，B(m，－4)． (1)求直线与双曲线的解析式； (2)求不等式ax＋b＞的解集． 2(2017·菏泽)如y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一象限交于A两点点的坐标为(3)，连接OA过B作BD⊥y轴垂足为D交OA于C若OC＝CA. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 3(2017·南充)如3(2017·南充)如图直线y＝kx(k为常数)与双曲线y＝(m为常数)的交点为A轴于点C＝30＝2. (1)求m的值； (2)点P在y轴上如果S＝3k求P点的坐标． 4(2017·贵港模拟)如图在平面直角坐标系中y＝ax－a(a为常数)的图象与y轴相交于点A与函数y＝的图象相交于点B(m)． (1)求点B的坐标及一次函数的解析式； (2)若点P在y轴上且△PAB为直角三角形请直接写出点P的坐标． 5(2017·德阳)如图函数y＝的图象与双曲线y＝(k≠0)相交A(3，m)和点B. 5(2017·德阳)如图函数y＝的图象与双曲线y＝(k≠0)相交A(3，m)和点B. (1)求双曲线的解析式及点B的坐标； (2)若点P在y轴上连接PA求当PA＋PB的值最小时点P的坐标． (2017·柳州市柳北区模拟分)反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示过点A(1)作x轴的垂线交反比例函数y＝的图象于点M的面积为3. (1)求反比例函数的解析式； (2)设点B的坐标为(t)，其中t1.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y＝的图象上求t的值． 1(2015·柳州)如图在矩形OABC中＝3＝2是AB上的一个动点(F不与A重合)过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E. (1)当F为AB (2)当k为何值时的面积最大最大面积是多少？ 2(2017·大连)如图在平面直角坐标系xOy中双曲线y＝经过的顶点B点D的坐标为(2)，点A在y轴上且AD//x轴＝5. (1)填空：点A的坐标为(0)； (2)求双曲线和AB所在直线 3．(2017·泰安)如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA＝90°，且tan∠AOB＝，OB＝2，反比例函数y＝的图象经过点B. (1)求反比例函数的解析式； (2)若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y＝mx＋n的图象过点M，A，求一次函数的解析式． 4．(2017·苏州)如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y＝(x0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝. (1)若OA＝4，求k的值； (2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长． 5如图在平面直角坐标系中轴于点C点A()在反比例函数y＝的图象上． (1)求反比y＝的解析式； (2)在x轴的负半轴上存在一点P使得S＝S求点P的坐标； (3)若