[套卷]福建省福安一中2014届高三高考模拟文科数学试卷.doc

福建省福安一中2014届高三高考模拟文科数学试卷 2014.5.23 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．复数（为虚数单位），则的共轭复数为 　　　 　　　 ．已知集合均为全集的子集，且,,则 　　　 　　 3．已知等差数列满足，，则它的前10项和 85 135 95 23 4．已知向量，，，若（），则 　　　 设，则这四个数的大小关系是 6．对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是 若,则 若则 若,则 若,则 7．给出下列四个结论： ① 若命题，则； ② ”是”的充分而不必要条件； ③ 若，，则的最小值为．其中正确结论的个数为 　 　　　 8．将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像的函数解析式是 9．某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是,则　　　 　　　 ．满足则 的最小值为 ( ) A．1 B．2 C． D． 11. 函数的图象关于直线对称的图象大致是（ ） 12．如图，偶函数的图象形如字母，奇函数的图象形如字母，若方程：的实数根的个数分别为则= ． 27 ．30 ．33 ．36 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 1．在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为 . 1．函数的切线 ． 15．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为的面积为则 . 16若“方程满足b，，且方程至少有一根 就称该方程为“漂亮方程”则“漂亮方程”的总个数为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本小题满分12分）中内角的对边分别为,向量 ,且 （Ⅰ）求的大小， （Ⅱ）如果，求的面积的最大值. 18．（本小题满分12分）从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下: 分组(重量) 频数(个) 5 10 20 15 (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率 (2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个? (3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.（本小题满分12分）正项等比数列的前项和为，，且的等差中项为.（1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和 ，求证. 20. （本小题满分12分）右图为一组合体，其底面为正方形，平面，， 且 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积； （Ⅲ）求该组合体的表面积． 21. （本小题满分12分）y2=4x的焦点与椭圆Q：F2重合， 且点在椭圆Q上。 （Ⅰ）求椭圆Q的过椭圆Q的左焦点F1A、B两点， 求△ABF2的面积。 22. （本小题满分1分）已知函数,其中R． （Ⅰ）当时判断的单调性； （Ⅱ）若在其定义域内为减函数，求实数的取值范围； （Ⅲ）当时的图象关于对称得到函数，若直线与曲线没有公共点，求的取值范围。 一、选择题：AACCD BCCAC AB 二、填空题： 12 （16题解析）： x=1时，1=b+c，无解； x=2时，4=2b+c, (b,c)=(1,2)有一解； x=3时，9=3b+c,(b,c)=(1,6)、(2,3)有两解； 同理x=4、x=5均有两解；x=6、x=7、x=8、x=9、x=10均有一解； 三、解答题：17．， ，因为， 所以 又 （Ⅱ）由余弦定理得 ∴（当且仅当a=c时取到等号） ∴的最大值为4 的面积的最大值为 18. 解：（1）重量在的频率 （2）若用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,在的 （3）设在在任取个共有种情况,其中“重量在和中各有一个”的情况有 设“抽出的个苹果中,任取个,重量在和中各有一个”为事件则事件的概率