江苏省东台市创新学校2015-2016年度高二5月月考数学[文]试题附解析.doc

2015-2016学年度第二学期五月份月考 文科数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分的离心率等于 5、直线x+2y-3=0被圆截得的弦长是 6、以原点O和A(3,-4)为直径的圆的方程是 7、已知tanα＝－2，，且＜α＜π，则cosα＋α＝ 8、已知直线过函数（其中）图象上的一个最高点，则的值为 9、在锐角中，，，的面积为，则的长为 10、设向量，，则的取值范围是 11、如图，在平行四边形中，，， 点是边的中点，则的值为 12、已知函数f (x)＝，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是 ． 13．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60?，则圆M的方程为 ． 14．已知正数x，y满足，则y的最大值为 ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分） (本小题满分14分) P为圆心的圆过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且|CD|＝4. (1) 求直线CD的方程； (2) 求圆P的方程； 16．(本小题满分1分) ，n，其中AB为，求证：为直角； （2）若，求证：为锐角． 17．(本小题满分1分)c，且＋＝(C＋)＝18．(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为，一条准线． （1）求椭圆的方程； （2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．若，求圆的方程；] 19．(本小题满分1分) 如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形）的面积为8平方米(1)试用表示草坪的面积，并指出的取值范围; (2)如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积. 20．(本小题满分1分) ＋＝1(a＞b＞0)(－－)，c为椭圆的半焦距，且c＝ 版权所有：高考资源网() P A B C D 第11题图 18 a 32 b 323322 a