江苏省兴化市2014年高三上学期期中考试数学试题附解析.doc

江苏省兴化市2013～2014学年度第一学期期中考试 高三试卷 （考试用时：120分钟 总分：160分） 1.已知集合，集合，则= ▲ ． 2.设向量则向量，试比较大小 ▲ ．是奇函数，且当时，，则当时，的 解析式为 ▲ . 5.计算：= ▲ . 6. 在，已知，则的大小为 ▲ ．,则函数的值域为 ▲ ． 8. 已知函数在上有三个零点，则实数的取值范围 是 ▲ ． 9. (理科)已知集合, , 若, 则实数的取值范围是__________ ▲__________． （文科）集合，则集合的所有元素之和为和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积 是 ▲ . 11. 在中，设是的内心，若， 则 ▲ ． 12. （理科）已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是 ▲ ． （文科）已知函数正项等比数列满足，则 ▲ . 13.设实数满足 则的取值范围是．，则的最大值与最小值的乘积为 ▲ ． 二、解答题（本题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分）中，角所对的边分别为．已知，，． (1)求的大小； （2）若，，求的面积． 16．本题满分； （2）已知集合． 若，求的取值集合．．千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且 （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？ 18． 当时，证明：函数不是奇函数； 设函数是奇函数，求与的值； 在（2）的条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集． 19． （1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围； （2）设，证明: （文科）已知数列的前项的和为，点（）在函数的图象上． （1）求数列的通项公式及的最大值； （2）令，求数列的前项的和； （3）设，数列的前项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值． 20．其中实数． （1）若，求函数的单调区间； （2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域； （3）若与在区间内均为增函数，求的取值范围． 2013-2014学年第一学期期中高三年级 数学试卷参考答案 (考试用时：120分钟 满分160分) 1.已知集合，集合，则= ▲ ． 2.设向量则向量 3.若，试比较大小 ▲ ．是奇函数，且当时，，则当时，的 解析式为 ．= ． 6. 在，已知，则的大小为 ▲ ．,则函数的值域为 . 8. 已知函数在上有三个零点，则实数的取值范围是 9. (理科)已知集合, , 若, 则实数的取值范围是____________________ 解析:(0, 4) （文科）集合， 则集合的所有元素之和为和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是. 11. 在中，设是的内心，若， 则 ． 12. （理科）已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是 ． （文科）已知函数正项等比数列满足，则 ． 13.设实数满足 则的取值范围是．，则的最大值与最小值的乘积为 。 ．解析：而， 所以 当时， 当时， 因此 二、解答题（本题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分）中，角所对的边分别为．已知，，． (1) 求的大小; （2）若，，求的面积. 解析：（1）由可知，， ………4分 因为，所以,所以，即 ……8分 (2)由正弦定理可知：，所以，因为 所以，所以 ……………………12分 所以 ……………………14分 16．本题满分； （2）已知集合． 若，求的取值集合． ………………2分 …………6分 综上： …………………………7分 （）， …………………………………9分 ， ……………13分 所以实数的取值集合．………………14分 17．千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且 （1）写出年利