时间序列分析 第四章.ppt

X-11过程 简介 X-11过程是美国国情调查局编制的时间序列季节调整过程。它的基本原理就是时间序列的确定性因素分解方法 因素分解 长期趋势起伏 季节波动 不规则波动 交易日影响 模型 加法模型 乘法模型 方法特色 普遍采用移动平均的方法 用多次短期中心移动平均消除随机波动 用周期移动平均消除趋势 用交易周期移动平均消除交易日影响 例4.7续 对1993年——2000年中国社会消费品零售总额序列使用X-11过程进行季节调整 选择模型（无交易日影响） X11过程获得的季节指数图 季节调整后的序列图 趋势拟合图 随机波动序列图 本章上机指导 拟合线性趋势 拟合非线性趋势 X-11过程 例4.3解 （1） （2）  在二期预测值中 前面的系数等于 指数平滑法 指数平滑方法的基本思想 在实际生活中，我们会发现对大多数随机事件而言，一般都是近期的结果对现在的影响会大些，远期的结果对现在的影响会小些。为了更好地反映这种影响作用，我们将考虑到时间间隔对事件发展的影响，各期权重随时间间隔的增大而呈指数衰减。这就是指数平滑法的基本思想 分类 简单指数平滑 Holt两参数指数平滑 简单指数平滑 基本公式 等价公式 经验确定 初始值的确定 平滑系数的确定 一般对于变化缓慢的序列， 常取较小的值 对于变化迅速的序列， 常取较大的值 经验表明 的值介于0.05至0.3之间，修匀效果比较好。 简单指数平滑预测 一期预测值 二期预测值 期预测值 例4.4 对某一观察值序列 使用指数平滑法。 已知 ， ，平滑系数 (1) 求二期预测值 。 (2)求在二期预测值 中 前面的系数等于多少？ 例4.4解 （1） （2） 所以使用简单指数平滑法二期预测值中 前面的系数就等于平滑系数 Holt两参数指数平滑 使用场合 适用于对含有线性趋势的序列进行修匀 构造思想 假定序列有一个比较固定的线性趋势 两参数修匀 初始值的确定 平滑序列的初始值 趋势序列的初始值 Holt两参数指数平滑预测 期预测值 例4.5 对北京市1978——2000年报纸发行量序列进行Holt两参数指数平滑。指定 例4.5平滑效果图 4.3 季节效应分析 【例4.6】以北京市1995年——2000年月平均气温序列为例，介绍季节效应分析的基本思想和具体操作步骤。 时序图 本章结构 时间序列的分解 1. 确定性因素分解 2. 趋势分析 3. 季节效应分析 4. 综合分析 5. X-11过程 6. 季节指数 季节指数的概念 所谓季节指数就是用简单平均法计算的周期内各时期季节性影响的相对数 季节模型 季节指数的计算 计算周期内各期平均数 计算总平均数 计算季节指数 季节指数的理解 季节指数反映了该季度与总平均值之间的一种比较稳定的关系 如果这个比值大于1，就说明该季度的值常常会高于总平均值 如果这个比值小于1，就说明该季度的值常常低于总平均值 如果序列的季节指数都近似等于1，那就说明该序列没有明显的季节效应 例4.6季节指数的计算 例4.6季节指数图 本章结构 时间序列的分解 1. 确定性因素分解 2. 趋势分析 3. 季节效应分析 4. 综合分析 5. X-11过程 6. 综合分析 常用综合分析模型 加法模型 乘法模型 混合模型 例4.7 对1993年——2000年中国社会消费品零售总额序列（数据见附录1.11）进行确定性时序分析。 (1)绘制时序图 (2)选择拟合模型 长期递增趋势和以年为固定周期的季节波动同时作用于该序列，因而尝试使用混合模型（b）拟合该序列的发展 (3)计算季节指数 月份 季节指数 月份 季节指数 1 0.982 7 0.929 2 0.943 8 0.940 3 0.920 9 1.001 4 0.911 10 1.054 5 0.925 11 1.100 6 0.951 12 1.335 季节指数图 季节调整后的序列图 (4)拟合长期趋势 (5)残差检验 (6)短期预测 本章结构 时间序列的分解 1. 确定性因素分解 2. 趋势分析 3. 季节效应分析 4. 综合分析 5. X-11过程 6. 第四章 非平稳序列的确定性分析 本章结构 时间序列的分解 1. 确定性因素分解 2. 趋势分析 3. 季节效应分析 4. 综合分析 5. X-11过程 6. 4.1 时间序列的分解 Wold分解定理 Herman Wold ，(1908-1992),瑞典人 1938年提出Wold分解定理。 1