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精品 函数的性质 ⒈函数的单调性 定义：对于函数 f(x) 的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1 ,x2, ⑴若当 x 1x 2 时，都有 f(x 1)f(x 2 ),则说 f(x) 在这个区间上是增函数； ⑵若当 x 1x 2 时，都有 f(x 1)f(x 2 ),则说 f(x) 在这个区间上是减函数 . 若函数 y=f(x) 在某个区间是增函数或减函数，则就说函数 y=f(x) 在这一区间具有（严格的）单调 性，这一区间叫做函数 y=f(x) 的单调区间 .此时也说函数是这一区间上的单调函数 . 2. 奇函数，偶函数： ⑴偶函数： f ( x) f ( x) 设（ a, b ）为偶函数上一点，则（ a,b ）也是图象上一点 . 偶函数的判定：两个条件同时满足 2 ①定义域一定要关于 y 轴对称，例如： y x 1在 [1, 1) 上不是偶函数 . f (x) ②满足 f ( x) f ( x) ，或 f ( x) f (x) 0 ，若 f (x) 0 时， 1 . f ( x) ⑵奇函数： f ( x) f (x) 设（ a, b ）为奇函数上一点，则（ a, b ）也是图象上一点 . 奇函数的判定：两个条件同时满足 3 ①定义域一定要关于原点对称，例如： y x 在 [1, 1) 上不是奇函数 . ②满足 f ( x) f (x) ，或 f ( x) f (x) 0 ，若 f (x) 0 时， f (x) 1 . f ( x) - 可编辑 - 精品 y轴对称 8. 对称变换：① y = f （x ） y f （ x） x轴对称 y f x ②y = f （x ） （ ） 原点对称 ③y = f （x ） y f （ x ） 9. 常用变换：① f (x y) f (x) f (y) f (x y) f (x) .