时间序列与分析-课件 .ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第二步：计算典型相关系数 利用OLS估计得到残差 ，计算样本协方差矩阵。 求矩阵 的特征值。 这些特征值按从大到小的顺序排列为： 设定似然函数为： 当存在h个协整关系时，对数似然函数是h个最大特征值的函数，即： 第三步：协整关系的检验 （1）JJ检验之一：特征值轨迹检验 H0：Xt中有r个独立的协整关系 H1：Xt中有多于r个独立的协整关系 （r=0,1,…，n-1） 构造统计量： 当H0成立时， （2）JJ检验之一：最大特征值检验 若已知λr+1=0，则可推出 λr+2=λr+3=…= λn-1=0 因此，有最大特征值检验方法。 第四步：计算参数的最大似然估计值 例：1973.1~1989.10美、意月度消费者物价指数pt、pt*，汇率st，检验它们之间是否存在协整关系。 解：1、将 2、利用样本数据可得： 矩阵 的特征值为：λ1=0.1105,λ2=0.05603, λ3=0.03039 3、检验 H0:系统中无协整关系（r=0） H1:系统中有一个协整关系（r0） 查表6,α=0.05，情况三，临界值为29.509, 38.8529.509,拒绝H0。 (2) 4、协整向量 最大特征值 λ1=0.1105对应的特征向量就是协整向量，有 第四节 误差修正模型(ECM) 一、协整系统的表述 2、 假定yt的元素之间存在k个独立的协整关系，且协整向量为 二、Granger表述定理 设 yt是n维I(1)随机过程，若yt中有k个协整关系，即存在n*k阶矩阵A，r(A)=k,使得 三、误差修正模型（ECM） 1、ECM的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出。它将变量之间的短期与长期联系有机地结合在一起。 2、ECM的形式 （1）对于（1，1）阶自回归分布滞后模型 式（2）为误差修正模型， 为误差修正项。 （2）对模型的理解 ECM的被解释变量是Δyt，因此，实际上是一个短期模型，反映了yt的短期波动Δyt是如何被决定的。 若y与z之间存在长期均衡关系，即y=az，在式（1）中，若 则，不考虑常数项 误差修正模型的含义： ——Δy t受另一变量的Δz t的影响； ——受（yt-1- ）的影响。均值对一序列而言是恒定的，实际序列值与均值离差对Δy t的的影响，表示一种恒定力量对Δy t的作用，称为长期均衡影响。 表明 是由 决定的，也就是说，y与z之间有长期均衡关系，它们的均值之间才会存在稳定关系。 * * * * * * * 二、情况二的ADF检验 1、 2、例：利用ADF检验法对美国财政部债券利率进行单位根检验。 解：H0:ρ=1;H1:ρ1 第七章 协整理论 第一节 协整理论的建立和意义 一、协整理论的建立 1、1987年，Engle---Granger发表论文“协整与误差修正，描述、估计与检验”，正式提出“协整”概念。 Johansen(1995 )等人逐步发展完善。 2、意义 20世纪70年代以前的建模方法都假定时间序列是平稳的，而现实的时间序列数据绝大多数是非平稳的，这就会带来伪回归、参数估计精度降低等问题。 传统的计量经济学面临三大问题： 如何检验时间序列的非平稳性； 如何修正和检验传统的计量经济模型； 如何把时间序列变量引入经济计量分析领域。 20世纪70年代以后，上述问题逐步得到解决： 1976年，迪基—福勒提出了检验非平稳时序的方法：DF检验法；1979、1980又提出ADF； 当经济时间序列是非平稳时，可能存在伪回归问题，由变量间的统计关系推断它们之间是否存在因果关系十分困难。协整理论应运而生，为了识别在非平稳时间序列中是否真正存在因果关系； 误差修正模型（ECM）产生。ECM由Davidson、Hendry、Srba于1978年提出。它是对传统计量模型形式的一次改革。 Granger认为，如果变量间存在协整关系，它们可以等价地用误差修正模型形式表示。 二、伪回归—协整理论产生的根源 1、伪回归：对两个无任何联系的变量拟合模型，所有的统计检验都能通过。 2、原因：单位根 3、证明： （2）为分析方便，设回归模型不含截距项。 (3)从分布理论上认识伪回归 Phillips证明,当两个变量服从单位根时,t、F检验的分布已经发生改变，需要用维纳过程和泛函中心极限定理来解释它们的分布。 结论：在理论上β1应该收敛于0，但是，在单位根情况下，它收敛于一个非退化的分布。因此，基于β1的常规统计推断全部失效。 同理，F检验：T-1F