二维数据与散布图.PDF

二維數據與散佈圖 景美女中‧莊嘉銘 老師 7-2-1 二維數據與散佈圖 定理證明或說明 1. 散佈圖 將一組二維數據 (x , y ) , (x , y ) , , (x , y ) 標示在直角坐標平面上 ，形成 n個散佈的 1 1 2 2 n n 點 ，這樣的圖形稱為散佈圖 。 2. 注意事項 (1) 水平軸與鉛直軸上的刻度不一定要相同 。 (2) 坐標原點的坐標可以彈性選擇 ，不一定是 (0 , 0) 。 3. 特性 (1) 若各資料點多半集中在第一 、三象限 ，表示兩組資料呈現正相關 (2) 若各資料點多半集中在第二 、四象限 ，表示兩組資料呈現負相關 (3) 若各資料點散佈在上 ，下 ，左 ，右均成對稱 ，表示兩組資料為零相關 關鍵字 散佈圖 、相關程度 例題 1 9位學生的身高與體重的數據如表 ，繪出此數據的散布圖 身高 (公分) X 174 168 166 158 160 172 176 163 167 體重 (公斤) Y 58 60 54 56 52 64 68 54 56 Ans ： 1 例題2 關於散布圖的敘述 ，下列各選項中 ，那些是正確的 ？ (1) 若各資料點多半集中在第二 、四象限 ，表示兩組資料呈現正相關 (2) 若各資料點多半集中在第一 、三象限 ，表示兩組資料呈現正相關 (3) 若各資料點散佈在上 ，下 ，左 ，右均成對稱 ，表示兩組資料為零相關 (4) 若各資料點平行 X 軸 ，表示兩組資料呈現正相關 (5) 若各資料點分布在散布圖中的一個圓周上 ，表示兩組資料為零相關 。 Ans ： (1) 應為負相關 (4) 應為零相關 故選(2)(3)(5) 例題3 下列有(A)到(E)五個散布圖 ，哪些呈現正相關 ？哪些呈現負相關 ？哪些呈現零 相關﹖ (1) (2) (3) (4) (5) Ans ： 由散布圖判斷 ，正相關 ： (1)(3) 負相關 ：(4) 零相關 ：(2)(5) 2 溫故知新 習題1 五位同學的數學與物理測驗成績如表 ，試繪出此數據的散布圖 1 2 3 4 5 數學 X 85 80 72 94 84 物理 Y 82 78 67 87 76 習題2