湖北省荆门市2012_2013学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)新人教A版.doc

PAGE 12 PAGE 13 　2012-2013学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2005?重庆一模）若集合M={x|x﹣2＜0}，N={x||x﹣1|＜2}，则M∩N=（　　） 　A．{x|﹣2＜x＜2}B．{x|x＜2}C．{x|﹣1＜x＜2}D．{x|﹣1＜x＜3} 考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：由不等式的解法，易得M、N，进而由交集的意义，可得答案．解答：解：M={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，N={x||x﹣1|＜2}={x|﹣1＜x＜3}， 所以M∩N={x|﹣1＜x＜2}， 故选C．点评：本题考查集合间的交集的运算，应注意不等式的正确求解，并结合数轴判断集合间的关系．　 2．（5分）设i是虚数单位，复数z=，则在复平面内对应的点在（　　） 　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，化简复数等于1+i，此复数复平面内对应的点 的坐标为（1，1），由此可得结论．解答：解：∵复数z===1+i，则此复数复平面内对应的点的坐标为（1，1）， 故选A．点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．　 3．（5分）（2011?吉安二模）已知x与y之间的一组数据是（　　） x0123y2468则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（　　） 　A．（2，2）B．（1，2）C．（1.5，0）D．（1.5，5） 考点：线性回归方程．专题：计算题．分析：做出这组数据的x，y的平均数，得到这组数据的样本中心点，因为线性回归直线一定过样本中心点，得到y与x的线性回归方程y=bx+a必过点样本中心点．解答：解：根据所给的表格得到 ， ， ∴这组数据的样本中心点是（1.5，5） ∵线性回归直线一定过样本中心点， ∴y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（1.5，5） 故选D．点评：本题考查线性回归方程，考查线性回归直线一定过样本中心点，本题是一个基础题，这种题目可以单独出现也可以作为解答题目的一部分．　 4．（5分）（2013?威海二模）一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x可能为（　　） 　A．﹣1B．1C．1或5D．﹣1或1 考点：选择结构．专题：图表型．分析：根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是求分段函数的函数值．利用输出的值，求出输入的x的值即可．解答：解：这是一个用条件分支结构设计的算法， 该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y=的函数值， 输出的结果为，当x≤2时，sin=，解得x=1+12k，或x=5+12k，k∈Z，即x=1，﹣7，﹣11，… 当x＞2时，2x=，解得x=﹣1（不合，舍去）， 则输入的x可能为1． 故选B．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，注意读懂框图的作用，考查计算能力　 5．（5分）在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（　　） 　A．B．C．D． 考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：首先分析题目求在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积超过 的概率，即可考虑画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么．再根据几何关系求解出它们的比例即可．解答：解：记事件A={△PBC的面积超过}， 基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图） 事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE是三角形的中位线）， 因为阴影部分的面积是整个三角形面积的 ， 所以P（A）=1﹣=． 故选A． 点评：本题主要考查了几何概型．由这个题目可以看出，解决有关几何概型的问题的关键是认清基本事件空间是指面积还是长度或体积，同学们需要注意．　 6．（5分）某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有（　　） 　A．100辆B．200辆C．300辆D．400辆 考点：频率分布直方图．专题：计算题；