湖南省衡阳市8中2010年高1数学上学期结业考试试卷新人教A版.doc

PAGE  PAGE - 9 - 衡阳市八中2010年上期期末结业考试试卷 高一数学 考生注意：本卷共三道大题21小题，满分100分，考试时间120分钟.不得使用计算器！ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1．函数 y=sinx ( EQ \F(π,6) ≤x≤ EQ \F(2π,3) ) 的值域是( ) A. [  EQ \F(1,2) ,1] B. [-1,1] C. [ EQ \F(1,2) , EQ \F( EQ \R(,3) ,2) ] D. [ EQ \F( EQ \R(,3) ,2) ,1] 2.已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间［0，］上是增函数 C.函数的图象关于直线＝0对称 D、函数是奇函数 3.设向量，，则下列结论中正确的是 A. B. C.()⊥ D.∥ 4.已知向量=(4,3)，2+=(3,18)，则,夹角的余弦值等于 A. B. C. D. 5.现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号 可能是 A.5，10，15，20，25，30 B.2，14，26，28，42，56 C.5，8，31，36，48，54 D.3，13，23，33，43，53 6. 某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为（ ）。 A 20 B 50 C 60 D 70 7. 设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　） A. B. C. D. 8．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” C. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 9. 将骰子抛2次，其中向上的点数之和是5的概率是( ) A、9 B、 C、 D、 10. 已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（ ） （A） （B）（18，7） （C）或（18，7） （D）（18，7）或（－6，1） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 的值为 . 12. 已知向量与互相垂直，其中则= 13、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min抽取一包产品，称其重量，数据用茎叶图记录如上：这种抽样方法是 抽样；将两组数据比较，可知 车间生产较稳定. 14．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图示，规定不低于60分为及格，则及格人数是 ； 15．下图的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则我们可以估计出阴影部分的面积为 . 16．如图，正六边形中，有下列四个结论： A． B． C． D． 其中正确结论的代号是 （写出所有正确结论的代号）． 三、解答题：本大题共5小题，共52分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知，都是锐角，，， （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值. 18.（本小题满分10分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成 六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息， 40 50 60 70 80 90 100 0.005 0.01 0.015 0.025 分数 0 回答下列问题： (Ⅰ)求成绩落在[70，80）上的频率， 并补全这个频率分布直方图； (Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及 以上为及格）和平均分. 19．（本小题满分10分）设有关于的一元二次方程． （Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率． （Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 20．（本小题满分10分）已知向量 （1）当时，求的值； （2）求在上