空间角与探索性问题（2种考法）（解析版）.pdf
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重难点08空间角与探索性问题(2种考法)
【目录】
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即证明作的角是异面直线所成的角：
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或直角，则它就是要求的角，如果求的角是钝:
角，则它的补角才是要求的角；
2.求直线和平面所成角的关键
作这个平面的垂线进而斜线和射影所成角
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空间角与探索性问题（2种考法）原卷版.pdf
重难点08空间角与探索性问题(2种考法)
【目录】
考法1：空间角问题
考法2：探索性问题
Q二、命题规律与备考策略
1.异面直线所成的角的三步曲
QB)。［即依据定义作平行线，作出异面直线所成的角1
即证明作出的角是异面直线所成的角：
需‘三民夜序由相由而£而甚电向南京薪始
或直角，则它就是要的角，如果出的角是钝：
、角，则它的补角才是要的角；
2.直线和平面所成角的关键
作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体
积法得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可得所成角的正弦值。
3.找二面角的平面角的常用方法
(1)由定义做出二面角的平面角
(2)用
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重难点08空间角与探索性问题（2种考法）（原卷版）.docx
重难点08空间角与探索性问题（2种考法）
【目录】
考法1：空间角问题
考法2：探索性问题
二、命题规律与备考策略
二、命题规律与备考策略
1.求异面直线所成的角的三步曲
2.求直线和平面所成角的关键
作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值。
3.找二面角的平面角的常用方法
（1）由定义做出二面角的平面角
（2）用三垂线定理找二面角的平面角
（3）找公垂面
（4）划归为分别垂直于二面角的两个面的两条直线所成的角
4.用坐标法求异面直线所成角的一般步骤
(1)建立空间直角坐标系；
(2
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探索性问题（二）.ppt
* * （二） （一） ：引言： 上课时学习了探索型问题（一），即条件探索与结论探索，解决这 类问题常用的方法是：（1）特殊值代入法，（2）反演推理法， （3） 类讨论法，（4）类比猜想法。 本课时学习存在型探索与规律型探索 （二） 学习目标 掌握存在型探索与规律型探索问题的解 题方法与策略 （三） 例题剖析 例1 如图 已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠ A=28°
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探索性问题..docx
第二轮复习探索性问题Ⅰ、综合问题精讲：探索性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断，补充并加以证明的题型．探索性问题一般有三种类型：（1）条件探索型问题；（2）结论探索型问题；（3）探索存在型问题．条件探索型问题是指所给问题中结论明确，需要完备条件的题目；结论探索型问题是指题目中结论不确定，不唯一，或题目结论需要类比，引申推广，或题目给出特例，要通过归纳总结出一般结论；探索存在型问题是指在一定的前提下，需探索发现某种数学关系是否存在的题目． 探索型问题具有较强的综合性，因而解决此类问题用到了所学过的整个初中数学知识．经常用到的知识是：一元一次方程、平面直角坐标系、一次函数与二
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探索性问题.ppt
第九章 探索型与开放型问题 第40课 探索性问题 探究提高：本题给定条件但无明确结论，或结论不唯一，而需探索发现与之相应的结论． 知能迁移3：如图，已知E，F为平行四边形ABCD对角线DB的三等分点，连结AE并延长交DC于P，连结PF并延长交AB于Q. (1)任意画一个平行四边形，且画出满足上述条件的图形，试用刻度尺在上图和自己画的图中量得AQ，BQ的长度，估计AQ，BQ间的关系，并填入下表： 自画图 上图 AQ，BQ间关系 BQ长度 AQ长度 (2)由上表可猜测AQ，BQ间的关系是__________． (3)上述(1)中的猜测AQ，BQ间的关系成立吗？为什么？ (4)若将平行四
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微专题5 空间角中的翻折、探索性、最值问题.ppt
【温馨提示】课下练习见“专题强化训练卷（5）”
(单击进入电子文档)谢谢您的观赏！**正禾一本通·高三一轮总复习高效讲义/数学【2022版】正禾大讲堂分丨享丨知丨识助丨力丨高丨考**
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利用空间向量解决探索性问题..doc
1. 在四棱锥P－ABCD中， 底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
(1) 在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离；
(2) 求(1) 中的点N到平面PAC的距离．
. 如图，在底面是棱形的四棱锥中，，点E在上，且:＝2:1．
(1) 证明 平面；
(2) 求以AC为棱，与为面的二面角的大小；
(3) 在棱PC上是否存在一点F，使∥平面？证明你的结论．
. 如图，多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB＝4，BC＝1，BE＝3，CF＝4.
(1) 求和点G的坐标；
(2)
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几何探索性问题一.doc
几何探索性问题专题一
关于几何图形性质方面的探究，已成为近年来各地中考试卷中带有普遍性的热点，细分起来，这样的题目
又可分为两大类：
第一类，设置变化性的图形背景，探究由变化所体现的“图形不变性”或“变化规律”。
第二类，设置附有特殊条件或特殊结论的图形背景，研究由此生产的“特定性质”。
这两类探究问题正好体现着人们扩展认识的两个基本方向：一是由特殊向一般扩充，二是向相对更为特殊的方向深入。
现在我们分别来解析与归纳这两类探究性问题应解的思考特征。
一、探究图形变化引出的不变性或变化规律
从图形变化过程来看，又分为三条途径：
Ⅰ、由“图形变换”形成变化背景，探究其中的不变性或变化规律；
Ⅱ、由
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规律探索性问题.doc
规律探索性问题
第一部分 讲解部分
一．解题策略和解法精讲规律探索型题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答．
例1. 有一组数：，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为．
．
点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．此题的规律为：分子变化是奇数，分母是数的平方加1．（201
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几何探索性问题一..doc
几何探索性问题专题一
关于几何图形性质方面的探究，已成为近年来各地中考试卷中带有普遍性的热点，细分起来，这样的题目
又可分为两大类：
第一类，设置变化性的图形背景，探究由变化所体现的“图形不变性”或“变化规律”。
第二类，设置附有特殊条件或特殊结论的图形背景，研究由此生产的“特定性质”。
这两类探究问题正好体现着人们扩展认识的两个基本方向：一是由特殊向一般扩充，二是向相对更为特殊的方向深入。
现在我们分别来解析与归纳这两类探究性问题应解的思考特征。
一、探究图形变化引出的不变性或变化规律
从图形变化过程来看，又分为三条途径：
Ⅰ、由“图形变换”形成变化背景，探究其中的不变性或变化规律；
Ⅱ、由
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开放性与探索性问题.doc
探索型问题一（开放性问题）
【考点透视】
习惯上，人们把命题者对解题者的要求，将数学问题分为两类：一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型；另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型，并称前者为封闭题型，后者为开放题型.
开放性问题的基本形式有：条件开放题（问题的条件不完备）；结论开放题（问题的结论不确定或不唯一），这些问题的解决，需解题者经过探索确定结论或补全条件，将开放性问题转化为封闭性问题，然后选择合适的解题途径完成最后的解答. 现在还出现一些其他形式的开放题，如解题策略的开放题和题干结构的开放题. 前者主要侧重于解题方法或策略的选择和设计，后者主要是所给题目不完整，需要解题者把题
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专题十二 探索性问题解法.ppt
* 专题十二 探索性问题的解法 专题十二 探索性问题的解法 试题特点 探索性问题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论，或由问题的题干去追溯相应的条件，要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.问题增加了许多可变的因素，思维指向不明显，解题时往往难于下手. 近年来，探索性问题在高考试题中多次出现，主要有以下几类： (1)探索条件型问题： 从给定的问题结论出发，追溯结论成立的充分条件； (2)探索结论型问题： 从给定的题设条件出发， 探求相关的结论； (3)探索存在型问题：
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立体几何中探索性问题.doc
立体几何中的探索性问题
立体几何中的探索性问题主要是对平行、垂直关系的探究，对条件和结论不完备的开放性问题的探究．这类试题的一般设问方式是“是否存在?存在给出证明，不存在说明理由”．解决这类试题，一般根据探索性问题的设问，首先假设其存在，然后在这个假设下进行推理论证，如果通过推理得到了合乎情理的结论就肯定假设，如果得到了矛盾就否定假设．
8如图,在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=√3，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说
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结论开放的探索性问题.doc
数学高考综合能力题选讲28
结论开放的探索性问题
100080 北京中国人民大学附中 梁丽平
题型预测
探索性问题是指那些题目条件不完备、结论不明确、或者答案不唯一，给学生留有较大探索余地的试题．这一类问题立意于对发散思维能力的培养和考察，具有开放性，解法活、形式新，无法套用统一的解题模式，不仅有利于考查和区分考生的数学素质和创新能力，而且还可以有效地检测和区分考生的学习潜能，因而受到各方面的重视，近年来已成为高考试题的一个新亮点．探索性问题一般有三类：（1）探索结论的开放性问题；（2）探索条件的开放性问题；（3）探索规律（或策略）的问题．
结论开放的探索性问题，往往结论
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探索性数据分析解析.doc
研究生课程论文
课程名称：探索性数据分析
论文题目：同时描述两个变量的案例分析
——基于JMP软件
姓 名：
学 号：
课程老师
本次将主要对第四章的同时描述两个变量进行简单地案例分析，这章主要将数据划分分两类：定类变量（建模中包括定名型和定序型）以及连续变量。在两个变量关系的研究中，我们需要分析上述两类变量的三种组合：两个定类变量、两个连续变量、连续变量和定类变量各一个。本章中，我们将会学习上述三种成对二元数据的几种常见分析方法。
共同变化描述：两个定类变量
主要通过初识二