反比例函数经典讲义,绝对经典.doc

李老师 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 2 PAGE \* MERGEFORMAT1 初三反比例函数讲义 第1节 反比例函数 本节内容： 反比例函数定义 反比例函数定义的应用（重点） 反比例函数的定义 电流I、电阻R、电压U之间满足关系式：U=IR 当U=220V时，可以用含有R的代数式表示I：__________________ 舞台灯光的亮暗就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。当电流I较小时，灯光较暗；当电流I较大时，灯光较亮。 一般地，如果两个变量、之间的关系可以表示成为常数，的形式，那么称是的反比例函数。 反比例函数的自变量不能为零。 小注： （1）也可以写成或的形式； （2）若是反比例函数，则、、均不为零； （3）通常表示以原点及点为对角线顶点的矩形的面积。 ■例1 下列函数中是反比例关系的有___________________（填序号）。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩为常数， 反比例函数定义的应用（重点） 确定解析式的方法仍是____________，由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值，即可求出的值，从而确定其解析式。 例2 由欧姆定律可知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R=12.5欧姆，电流强度I=0.2安培。 求I与R的函数关系式； 当R=5欧姆时，求电流强度。 本节作业： 1、小明家离学校1.5km，小明步行上学需min，那么小明的步行速度可以表示为；水名地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面的压强可以表示为。函数表达式还可以表示许多不同情境中变量之间的函数关系，请你再列举一例。 2、某工人打算利用一块不锈钢条加工一个面积为0.8的矩形模具，假设模具的长与宽分别为与。 （1）你能写出与之间的函数表达式吗？变量与之间是什么函数？ （2）若想使模具的长比宽多1.6m，已知每米这种不锈钢条6元钱，求加工这个模具共花多少钱？ 3、若函数满足，则与的函数关系式为______________，你认为是的______________函数。 4、已知=，与成正比例，与成反比例，并且当=2时，= —4；当= —1时，=5，求出与的函数关系式。 5、已知是的函数，且其对应数据如下表所示，你认为是的正比例函数还是反比例函数？你能写出函数的表达式，并填上表格中的空缺吗？ … -3 -2 1 3 4 … … 3 — … 6、（2008·安徽）函数的图象经过点A（1，—2），则的值为（ ）。 A． B. C. 2 D. —2 7、若函数是反比例函数，则的值为（ ）。 A．= —2 B. = 1 C. = 2或= 1 D. = —2，或= —1 8、若甲、乙两城市间的路程为1000千米，车速为每小时千米，从甲市到乙市所需的时间为小时，那么与的函数表达式是_______________________（不必写出的取值范围），是的__________函数。 9、已知是的反比例函数，当=5时，= —1，那么，当=3时，=_________；当=3时，=________。 第2节 反比例函数的图象与性质 本节内容： 反比例函数的图象及其画法 反比例函数的性质（重点） 反比例函数中的比例系数的几何意义（难点） 反比例函数与正比例函数图象的交点 反比例函数的图象及其画法 反比例函数图象的画法——描点法： 列表——自变量取值应以0（但为中心，向两边取三对（或三对以上）互为相反数的数，再求出对应的的值； 描点——先描出一侧，另一侧可根据中心对称点的性质去找； 连线——按照从左到右的顺序连接各点并延伸，注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交。 反比例函数的图象是由两支曲线组成的。当时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当时，两支曲线分别位于第二、四象限内。 小注： （1）这两支曲线通常称为双曲线。 （2）这两支曲线关于原点对称。 （3）反比例函数的图象与轴、轴没有公共点。 例1：画出反比例函数与的图象。 解：（1）列表： （2）描点： 连线。 1 反比例函数的性质 反比例函数 k的符号 k 0 k0 图象 （双曲线） x、y 取值范围 x的取值范围x≠0 y的取值范围y≠0 x的取值范围x ≠0 y的取值范围y ≠0 位置 第一,三象