南昌市2016年高三第一次联合考试文科数学试卷.doc

文科数学 南昌市2016年高三第一次联合考试 文科数学 考试时间：____分钟 题型 单选题 填空题 简答题 总分 得分 单选题 （本大题共12小题，每小题____分，共____分。） 1．已知，，则（ ???） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2．新定义运算：=，则满足=的复数是（ ???） A. B. C. D. 3．已知平面向量,满足，且,,则向量与夹角的正切值为(? ) A. B. C. D. 4．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（?? ） A. B. C. D. 5. 下列判断错误的是（??? ） A. 若为假命题，则至少之一为假命题 B. 命题“”的否定是“” C. “若且，则”是真命题 D. “若，则”的否命题是假命题 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为(??? ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7．已知数列5，6，1，－5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和等于( ????) A. 5 B. 6 C. 7 D. 16 8．某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位)，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（? ?） A. B. C. D. 9．已知函数?()，若对恒成立，则的单调递减区间是（??? ） A. B. C. ? D. 10．已知三棱锥，在底面中，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（??? ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2. 若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（??? ） A. B. C. D. 12. 定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数是（???? ） A. 504 B. 505 C. 1008 D. 1009 填空题 （本大题共4小题，每小题____分，共____分。） 13. 若满足约束条件，则的最小值为____ 14. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ 你算出顶层有__________盏灯 15. 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若△为等边三角形，则＝____ 16. 在中，角所对的边分别为，且，则的最大值为____ 简答题（综合题） （本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，. 17.求与的通项公式； 18.设数列满足，求的前项和. 十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如下表： 19.是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由； 20.把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率． 附： 在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且． 21.求证：平面； 22.求点C到平面PBD的距离. 如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且． 23.求圆的方程； 24.过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：． 已知函数（）. 25.若在区间上是单调函数，求实数的取值范围； 26.函数，若使得成立，求实数的取值范围. 如图所示,直线为圆的切线，切点为，直径，连结交于点. 27.证明：； 28.证明：  答案 单选题 1.? C 2.? C 3.? B 4.? A 5.? D 6.? A 7.? C 8.? B 9.? D 10.? D 11.? A 12.? B 填空题 13.? 14.? 3 15.? 16.? 简答题 17.? ， 18.? ． 19.? 没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关” 20.? ． 21.? 见证明 22.? 23.? 24.? 见证明 25.? 26.? ，． 27.? 见解析 28.? 见证明． 解析 单选题 1.? 由知，故，所以，故2，本题选择C选项。 2.? 由新概念可知，故，选择C选项