2016届浙江省金丽衢十二校高三上第一次联考文科数学试卷.doc

2015-2016学年度???学校2月月考卷 1．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 2．已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A．5 B． C．15 D．20 3．已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．设两直线：与：，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若函数在区间上的最小值为6，则实数的值为（ ） A．2 B． C．1 D． 6．已知，分别是椭圆C：（）的左、右焦点，若椭圆C上存在点，使得线段的中垂线恰好经过焦点，则椭圆C离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．设，，定义：，，下列式子错误的是（ ） A． B． C． D． 8．在中，角A，B，C所对的边分别为，，，，，且为此三角形的内心，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．已知全集，集合，，则 ， ． 10．若双曲线的一个焦点为，则 ，该双曲线的渐近线方程为 ． 11．设函数，则 ，函数的零点为 ． 12．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 ，表面积为 ． 13．设，实数，满足，若，则实数的最小值是 ． 14．在中，角，，所对的边分别为，，，为边上的高，已知，，，则的值为 ． 15．已知函数，其中，若有实数使得成立，则实数的取值范围是 ． 16．已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的值域． 17．在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，且为的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正切值． 18．设数列的前项和为，已知，，． （1）设，求证：数列是等比数列； （2）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围． 19．已知函数，其中且． （1）当时，若无解，求的范围； （2）若存在实数，（），使得时，函数的值域都也为，求的范围． 20．已知抛物线：，过点的直线交抛物线于，两点． （1）若抛物线的焦点为，求该抛物线的方程； （2）已知过点，分别作抛物线的切线，，交于点，以线段为直径的圆经过点，求实数的值． 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：A：既是奇函数，又是偶函数；B：是奇函数；C：的定义域为，不关于原点对称，既不是奇函数，又不是偶函数；D：其定义域为关于原点对称，且，故为偶函数，故选C． 考点：函数的奇偶性判定． 2．C 【解析】 试题分析：∵等差数列，∴，故选C． 考点：1．等差数列的前项和；2．等差数列的性质． 3．D 【解析】 试题分析：A：与的可能的位置关系有相交、异面、平行，故A错误；B：根据线面垂直的判定可知B错误；C：或，故C错误；D：根据线面垂直的性质可知D正确，故选D． 考点：1．线面平行的判定与性质；2．线面垂直的判定与性质． 4．A 【解析】 试题分析：若，则或，经检验，当时，与重合， ∴，故是充分不必要条件，故选A． 考点：1．两直线的位置关系；2．充分必要条件． 5．B 【解析】 试题分析： ，当且仅当时，等号成立，∴，故选B． 考点：基本不等式求最值． 6．C 【解析】 试题分析：如下图所示，∵线段的中垂线经过，∴，即椭圆上存在一点，使得，，∴，故选C． 考点：椭圆的离心率． 【思路点睛】关于离心率范围问题常见于选择题或填空题，有时也会设置在解答题的第一小问，解决此类问题的策略有：1．根据题意，解出，，，计算离心率；2．根据题意，建立一个含有，，的齐次方程，计算或的值；3．如果求离心率的范围，可以找，，的齐次不等式． 7．B 【解析】 试题分析：∵，，∴，D正确；，A正确； ，B错误； ，C正确；故选B． 考点：函数型新定义问题． 【思路点睛】本题是一个新定义问题，定义了两个新的函数，但其本质还是一个关于某一个字母的分段函数，在判断每个选项时，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围． 8．C 【解析】 试题分析：如下图所示，过作于，于， ∴， 又∵为内心，∴， ， ∴，故选C． 考点：1．三角形内心性质；2．