命题点一 质谱仪的原理和分析.doc

命题点一　质谱仪的原理和分析 1．作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器． 2．原理(如图1所示) ①加速电场：qU＝eq \f(1,2)mv2； ②偏转磁场：qvB＝eq \f(mv2,r)，l＝2r； 由以上两式可得r＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))， m＝eq \f(qr2B2,2U)， eq \f(q,m)＝eq \f(2U,B2r2). 例1　现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　) A．11 B．12 C．121 D．144 巩固 1．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是(　　) A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带负电 C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷eq \f(q,m)越小 D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 2．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发 现MN中左侧eq \f(2,3)区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧eq \f(1,3)区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ区域的离子即可在QN区域检测到． (1)求原本打在MN中点P点的离子质量m； (2)为使原本打在P点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围． 3．(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(　　) A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于eq \f(E,B) D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 4．(多选)如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法正确的是(　　) A．极板M比极板N的电势高 B．加速电场的电压U＝ER C．直径PQ＝2Beq \r(qmER) D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷 命题点二　回旋加速器的原理和分析 1．加速条件：T电场＝T回旋＝eq \f(2πm,qB)； 2．磁场约束偏转：qvB＝eq \f(mv2,r)?v＝eq \f(qBr,m). 3．带电粒子的最大速度vmax＝eq \f(qBrD,m)，rD为D形盒的半径．粒子的最大速度vmax与加速电压U无关． 4．回旋加速器的解题思路 (1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等，每经过磁场一次，粒子加速一次． (2)带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大，周期不变，最大动能与D形盒的半径有关． 例2　(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是(　　) A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B．质子离开回旋加速器时的最