数学：22.2《方差-标准差》课件(沪科版八年级下)`.ppt

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； 教练的烦恼 甲 乙 ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？ 成绩（环） 射击次序 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； 根据计算我们可以知道甲、乙两名射击手的平均成绩都是8环，但是相比之下,甲射击手的成绩大部分都集中在8环附近，而乙射击手的成绩与其平均值的离散程度较大.通常,如果一组数据与其平均值的离散程度较小,我们就说它比较稳定. 请同学们进一步思考，什么样的数据能反映一组数据与其平均值的离散程度？ 从上面的表和可以看到，甲的射击成绩与平均成绩的偏差较小，而乙的较大。那么如何说明呢？可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？在下表中写出你的计算结果并进行小结，可以用它们来比较两组数据围绕其平均值的波动情况（离散程度）吗？ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 求和 甲 射击成绩 7 8 8 8 9 每次成绩与平均成绩之差 乙 射击成绩 10 6 10 6 8 每次成绩与平均成绩之差 -1 0 0 0 1 0 2 -2 2 -2 0 0 你的小结是什么？能用上面的方法比较两组数据的波动情况吗？ 不能，每次相减的差有正有负，求和时可能同为0，或是其它的同一数字，这样就无法比较了！ 如果将每次的差都平方再求和，能解决上面的问题吗？试一下…… 此时甲求和后为2，乙求和后为16，可以解决上面的问题。那么这种方法适用于所有的情况吗？看一下下面的问题，想一想，算一算，再来给出你的结论吧！ 如果一共进行了七次射击测试，而甲因故缺席了两次，怎样比较谁的成绩更稳定呢？用上面的方法计算一下填入下面的表格中，然后想一下这种方法适用吗？如果不适用，应该如何改进呢？ 1 2 3 4 5 6 7 求和 甲 成绩 7 8 8 8 缺席 9 缺席 差的平方 ∕ ∕ 乙 成绩 10 6 10 6 8 7 9 差的平方 1 0 0 0 1 2 4 4 4 4 0 1 1 18 对，有的同学已经发现了这种方法在这里看似是适用的，但仔细想来两组数据并不一样多，这样对数据多的一组来说不公平！那么应该怎样解决呢？ 对，咱们的同学真聪明！求平均数就可以解决了！ 一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。 方差： 计算公式： 一般步骤： 求平均－再求差－然后平方－最后再平均 例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐? 方差越大, 波动越大，越不稳定。 数据的单位与方差的单位一致吗？ 为了使单位一致，可用方差的算术平方根： 来表示，并把它叫做 标准差. 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ (1)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:S2甲_________S2乙。 做一做： 做一做： (2)小明和小聪最近5次数学测验成绩如下： 小明 76 84 80 87 73 小聪 78 82 79 80 81 哪位同学的数学成绩比较稳定？ 乙 ； / 男性保健 bgk940utb 孤独晓寂的脸一下子涨得越发的红了起来“哦、哦，我今天是要赶着去报到，所以有点着急！”未了又真诚的补上一句“刚刚真是十分抱歉！” 司空阳宇笑得很和煦“没关系的，你不用一直道歉！” 孤独晓寂深深的吸了一口气，努力的抑制着已然狂奔不已的心跳，可惜她发现自己根本控制不了，她回头看了一眼还在角落不曾离去的莫艳艳，莫艳艳对她比了个加油的手势，接着又比了个抹脖子的手势。孤独晓寂便索性不去管那依然超出负荷的心跳，闭上眼睛再深深地吸了口气，加快脚步追上司空阳宇，在他的身边轻声的开口道“司空学长，我是孤独晓寂，今天是去你所在的地方报到，以后就麻烦你多多指教！” 司空阳宇停下脚步打量着她看了看，念叨了句“孤独晓寂”若有所思的继续抬步说了句“这名字很好！”忽然觉得自己这句话很是耳熟，貌似很久以前也说过一般。 孤独晓寂跟上他的步伐双手交叉在背后开口道“是呀，十年前