实用电路基础教学课件作者杨立峰第四单元正弦交流电路的分析课件.ppt

第4单元 正弦交流电路的分析 4.1 正弦交流电的基础知识 4.2 单一元件的正弦交流电路 4.3 正弦交流电路的分析方法 4.4 电阻、电感、电容串联电路 （4）平均值 交流电压或电流在半个周期内所有瞬时值的平均数，称为该交流电压或电流的平均值，分别用 、 、 表示电压、电流、电动势的平均值 2．周期、频率与角频率 （1）周期 所谓周期，就是正弦交流电完成一次全变化所需要的时间， 用T表示。 （2）频率 单位时间（即１秒钟）内正弦交流电完成全变化的次数称为频率，用 f 表示，单位为赫兹（Hz），也用单位千赫（kHz）、兆赫（MHz）： 周期与频率互为倒数，即 （3）角频率 单位时间内正弦交流电变化的电角度叫做角频率，用符号ω 表示，单位为弧度每秒（rad／s）。 周期、频率、角频率三者之间有如下的关系： 我国采用50Hz作为电力标准频率，习惯上也称为工频。 3．初相位与相位差 （1）初相位 正弦量随时间变化的角度（ωt+ψ）称为相位角，简称为相位。正弦量在初始时刻（t＝0时）的相位称为初相位或初相角，简称初相，用ψ表示，相位和初相位的单位为弧度（rad）或度。 初相位反映了正弦交流电的起始状态。计时起点选择不同，正弦量的初相不同。初相位的变化范围一般为–π≤ψ≤π。 （2）相位差 两个同频率正弦量的相位之差叫做相位差，用符号φ表示。例如 则相位差 两个同频率正弦量之间的相位差等于它们的初相位之差，它是一个与时间无关的常数，表征了两个同频率正弦量变化的步调，即在时间上到达最大值（或零值）的先后顺序。 在正弦量相位关系中，还有以下三种特殊情况： （1）同相，即相位差φ=ψu–ψi=0时，称u与i同相。 （2）反相，即相位差φ=ψu–ψi=±π时，称u与i反相， （3） 正交，即相位差φ=ψu–ψi=±π/2时，称u与i正交。 【例】已知正弦电流 ，试求：（1）它的幅值、有效值和初相位；（2）角频率、频率和周期。 【解:】（1）幅值： 有效值： 初相位： （2）角频率： 频率： 周期： 【例】已知电流 、电压 和 ,试以电流为参考正弦量，重新写出它们的瞬时表达式。 【解:】先求正弦量之间的相位差 若令 ，则 4.1.2 正弦量的相量表示 正弦量的相量表示方法是通过数学变换的方法把正弦量的运算演变成复数运算，把微分方程演变成代数方程求出稳态解，这样可以大大地简化电路的分析与计算，在工程上具有重大实用意义。 1．复数 在电路分析中，一个复数可用下面几种复数式来表示,可记为 代数式 三角形式 指数形式 极坐标形式 复数的加减运算通常用代数形式进行。运算时，遵循实部与