第3章正弦交流电路分析.ppt

学习要点 正弦量的基本特征及相量表示法 KCL、CVL及元件伏安关系的相量形式 阻抗串、并联电路的分析计算 正弦电路的有功功率和功率因数 RLC串联电路的谐振条件与特征 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形 例3： RLC并联电路 若已知 ，便可求出各个电流相量。 例：RLC并联电路中。已知R=5Ω，L=5μH，C=0.4μF，电压有效值U=10V，ω=106rad/s，求总电流i，并说明电路的性质。 解： 设 RLC 并联电路 相量模型 + U － I R jX L － jX C R I L I C I 则 因为电流的相位超前电压，所以电路呈容性。 RLC 并联电路 相量模型 + U － I R jX L － jX C R I L I C I 解法1: 利用复数进行相量运算 已知： I1=10A、 UAB =100V， 则： A读数为 10安 ? 求：A、UO的读数 即： 设： 为参考相量， A A B C2 5? UO C1 2 I UO读数为141伏 ? 求：A、UO的读数 已知： I1=10A、 UAB =100V， A A B C2 5? UO C1 2 I 解法2: 利用相量图求解 设： 45° 由已知 条件得： 、领先 90° 45° 落后于 I=10 A、 UO =141V 由图得： 求：A、UO的读数 已知： I1=10A、 UAB =100V， UC1=I XC1=100V uC1落后于 i 90° A A B C2 5? UO C1 2 I 1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变） 2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图 一般正弦交流电路的解题步骤 3、用复数符号法或相量图求解 4、将结果变换成要求的形式 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下： 例：图示电路。已知R=2Ω，L=1H，C=0.25F，U=10 sin2tV。求电路的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和功率因数λ 解： 复杂正弦交流电路的分析与计算举例 试用支路电流法求电流 I3。 + - + - 例1: 图示电路中，已知 支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相量法，结合相量图计算。 解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程 代入已知数据，可得： + - + - 解之，得： 应用叠加原理计算上例。 例2: 解: (1) 当 单独作用时 同理（2）当 单独作用时 + - + - + - + + - = 应用戴维宁计算上例。 例3: 解：(1)断开Z3支路，求开路电压 + - + - + - (2)求等效内阻抗 + - + - (3) 1、提高功率因数的意义： (1)提高发、配电设备的利用率； (2)减少输电线路的电压降和功率损失。 2、提高功率因数的方法： 在感性负载上并联适当的电容。 3.6 功率因数的提高 问题的提出：日常生活中很多负载为感性的， 其等效电路及相量关系如下图。 u i R L COS ? I 当U、P 一定时， ? ? 希望将 COS ? 提高 3.6 功率因数的提高 P = PR = UICOS ? 其中消耗的有功功率为： 负 载 i u 说明： 由负载性质决定。与电路的参数 和频率有关，与电路的电压、电流无关。 功率因数 和电路参数的关系 R Z 例 40W白炽灯 40W日光灯 发电与供电 设备的容量 要求较大 供电局一般要求用户的 ， 否则受处罚。 纯电阻电路 R-L-C串联电路 纯电感电路或 纯电容电路 电动机 空载 满载 日光灯 （R-L-C串联电路） 常用电路的功率因数 阻抗（Z）三角形 阻抗 三角形 R-L-C串联交流电路——相量图 先画出参 考相量 相量表达式： R L C 电压 三角形 阻抗三角形和电压三角形的关系 电压三 角形 阻抗三 角形 相 似 例：RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，U=5 sin106tV。(1) 求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路的性质有无改变。 解：(1) kΩ kΩ kΩ 由 ，得电压相量为： (2)当角频率变为2×105rad/s时，电路阻抗为： 3.5 阻抗的串联与并联 1．阻抗的定义 定义无源二端网络端口电压相