第2节 正弦交流电路分析.ppt

第 2 章 正弦交流电路分析 2.1 正弦交流电的基本概念　 2.2 元件伏安关系的向量形式　 2.3 正弦交流电路的一般分析方法 2.4 正弦交流电路的功率 2.5 谐振电路分析 2.6 三相电路　 　 2.1 正弦量的基本概念 按正弦规律随时间变化的电压或电流称为正弦交流电压和电流。正弦交流电电流瞬时值用i(t)表示，为了书写简便，常写成i。 1、周期和频率 频率f（Hz）：单位时间内正弦量变化的次数。 角频率ω：单位时间内正弦量变化的弧度数。 弧度/秒（rad/s） 周期T（s）：正弦量完整变化一次所需要的时间。 三者直接的关系可表达如下： 3. 振幅与有效值 振幅：正弦量的瞬时值中最大的值叫幅值(Amplitude)或最大值,它是一个常量。 有效值：把一交变电流i和一直流电流I分别通过两个阻值相通的电阻，如果在一个周期内它们产生的热量相等，则称此I为交流电流i的等效值。也叫均方根值。 4、正弦量的相量表示法 2.2　元件伏安关系的相量形式 (1)加、减运算，若有A1=a1+jb1，A2=a2+jb2 共轭复数：实部相同，虚部数值相同而符号相反的两个复数。 （3）KCL、KVL的相量形式 1、电阻元件 电阻在交流电路中的特性 电压和电流为同频率的正弦量 电阻上的电压和电流同相位 纯电阻电路中，电压与电流的瞬时值、有效值和最大值均符合欧姆定律 2） 电阻上电压和电流的向量关系 2、电感元件 1、阻抗的串联 2、阻抗的并联 RLC串联电路的性质： 1）当XLXC，电源电压超前电流，电路呈感性 2）当XLXC，电源电压滞后电流，电路呈容性 3） XL=XC，电源电压与电流同相，电路呈电阻性，也叫RLC串联电路的谐振。 性质的应用： 1）当XL=XC=0，RLC串联电路相当于纯电阻 2）当R=XC=0，RLC串联电路相当于纯电感 3）当XL=R=0，RLC串联电路相当于纯电容 4）当XC=0，RLC串联电路相当于RL串联 5）当XL=0，RLC串联电路相当于RC串联 6）当R=0，RLC串联电路相当于LC串联 4、RLC并联电路 RLC并联电路的性质： 1）当BLBC，电源电压超前电流，电路呈感性 2）当BLBC，电源电压滞后电流，电路呈容性 3）当BL=BC，电源电压与电流同相，电路呈电阻性，也叫RLC并联电路的谐振。 二端网络的功率 2.4　正弦交流电路的功率 正弦交流电路的功率 3、无功功率 正弦交流电路中的无功功率等于电路各部分无功功率之和。 5、复功率 有功功率和无功功率的复数和 功率因数的提高 定义：总电压与总电流相位差的余弦，其大小由电路的性质决定，或由功率三角形得出。 功率因数过低的影响 (1) 降低了供电设备的利用率。 (2) 增加了供电设备和输电线路的功率损耗。 2.5　谐 振电 路分析 串联谐振 并联谐振 2.6 三相电路 1、三相电源 大小相等、频率相同、相位彼此相差120°的正弦交流电压为三相对称电源。三个相同的绕组线圈AX、BY、CZ，A、B、C为绕组始端，X、Y、Z为绕组的末端。 用相量表示 2、三相负载 三相电路的负载是由三部分组成的，其中每一部分叫做一相负载。如果每相负载的阻抗相等且阻抗角相同，则三相负载就是对称的，叫做对称三相负载。如三相异步电动机就是三相对称负载。三相负载可有星形和三角形两种接法。 三相负载的星形联接 3、 三相功率 电路的复阻抗 电压电流关系 电路的复导纳 呈感性特性 呈容性特性 呈阻性特性 瞬时功率p：p=ui是时间的函数，反映了能量随时间 交换的瞬时状态，单位：W 2) 有功功率p：p=UIcosφ是瞬时功率的平均值，反映了 负载实际消耗功率的大小,单位：W 3）无功功率Q：Q=UIsinφ，单位：乏V 4）视在功率：单位：伏安 1、瞬时功率 2、有功功率 4、视在功率：与有功功率、无功功率构成功率三角形 功率三角形 1）当电路为纯电阻性，功率因数为1 2）当电路为纯点抗性，功率因数为0 3）当电路中同时含电阻和电抗性元件，电源提供的功率 一部分被电阻吸收，一部分被电抗元件用来在电路中进 行能量交换，此时 改善措施：在感性负载两端并合适的补偿电容。 提高功率因数的方法 1)串联谐振条件 电路中电流与电压同相 2、谐振频率（电路的固有频率） 3、电路发生谐振的途径 1）RLC电路的参数L、C不变，调节信号源的频率，使其与 电路的固有频率相同。 2）信号源的频率固定，改变电路参数L、C，使电路固有频 率与信号