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天津市十二区县重点学校2013届高三3月毕业班联考（一）数学文试题（word版） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．是虚数单位，复数= A. B. C. D. 2.实数，满足条件，则目标函数的最大值为 A． B． C．1 D．1成等差数列是”成立的A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 阅读右面的程序框图，则输出的= A．14 B．30 C．20 D．55 ，，，则它们的大小关系是 A. B. C. D. 6.将函数y=cos(x－)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式是 A. B. C. D.7.已知函数，若对于任意，都有 成立，则的取值范围是 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ. 8.已知函数 满足且则实数的取值范围是 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第Ⅱ卷 非选择题 (共110分) 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 9.已知集合，集合，则集合 . 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 11.如图，是⊙的直径，是⊙的切线，为切点，与的延长线交于点．若，，则的长为 的离心率，它的一条渐近线与抛物线的准线交点的纵坐标为 ，则正数的值为 . 13.已知函数，若，则实数的取值范围是 . 14.已知为等边三角的中心,,直线过点交边于点，交边于 点，则的最大值为 . 三解答题：本大题小题，共分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．（本小题满分1分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六：，，，后得到如图的频率分布直方图 （Ⅰ）求图中实数的值；（Ⅱ）若该校高一年级学生人，试估计该校高一年级成绩不低于60分的人数 (Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个 分数段16．（本小题满分1分） （Ⅰ）的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）中，若,，，求的值. 17.(本小题满分1分）已知在四棱锥中，,,，分别是的中点. (Ⅰ)求证； (Ⅱ)求证； (Ⅲ)若，求二面角的大小. 18．（本小题满分1分）已知数列的首项为，对任意的，定义. （Ⅰ） 若，求的通项公式； 的前项和； （Ⅱ），且，求数列的前项和．（本小题满分1分）已知函数（实数,是．（Ⅰ）时，求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）求在上的最小值； 若存在使成立，求实数的取值范围20．（本小题满分1分）轴上的椭圆过点，且它的离心率. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围. 2013年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（一） 数学试卷（文科） 评分标准 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A B D D A C 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9． ；10．； 11．； 12．；13．；14． 三解答题：本大题小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（本小题满分1分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，后得到如图的频率分布直方图 （Ⅰ）求图中实数的值；（Ⅱ）若该校高一年级学生人，试估计该校高一年级成绩不低于60分的人数 (Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段； （Ⅰ） 可得 …………2分 （Ⅱ）数学成绩不低于60分……4分 数学成绩不低于60分人 ……5分 (Ⅲ)数学成绩在的学生人数： 人 ……6分 数学成绩在的学生人数： 人 ……7分 设数学成绩在的学生为， 数学成绩在的学生为 …………8分 两名学生的结果为：， …………10分 共种； …………11分 其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的情况有，，，，，，共7种，