汉明码及其算法.doc

汉明码[ HYPERLINK /w/index.php?title=%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81action=editsection=0 \o 编辑首段 编辑] （重定向自 HYPERLINK /w/index.php?title=Hamming_coderedirect=no \o Hamming code Hamming code） HYPERLINK /wiki/%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81 \l mw-head HYPERLINK /wiki/%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81 \l p-search 汉明码（Hamming Code），是在 HYPERLINK /wiki/%E9%9B%BB%E4%BF%A1 \o 电信 电信领域的一种线性调试码，以发明者 HYPERLINK /wiki/%E7%90%86%E6%9F%A5%E5%BE%B7%C2%B7%E8%A1%9B%E6%96%AF%E9%87%8C%C2%B7%E6%BC%A2%E6%98%8E \o 理查德·卫斯里·汉明 理查德·卫斯里·汉明的名字命名。汉明码在传输的消息流中插入验证码，以侦测并更正单一比特错误。由于汉明编码简单，它们被广泛应用于 HYPERLINK /wiki/%E8%A8%98%E6%86%B6%E9%AB%94 \o 存储器 内存（RAM）。其SECDED（single error correction, double error detection）版本另外加入一检测比特，可以侦测两个或以下同时发生的比特错误，并能够更正单一比特的错误。因此，当发送端与接收端的比特样式的 HYPERLINK /wiki/%E6%B1%89%E6%98%8E%E8%B7%9D%E7%A6%BB \o 汉明距离 汉明距离（ HYPERLINK /wiki/Hamming_distance \o en:Hamming distance Hamming distance）小于或等于1时（仅有1 bit发生错误），可实现可靠的通信。相对的，简单的 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%AA%A2%E9%A9%97%E7%A2%BCaction=editredlink=1 \o 奇偶检验码（页面不存在） 奇偶检验码除了不能纠正错误之外，也只能侦测出奇数个的错误。 在数学方面，汉明码是一种二元 HYPERLINK /w/index.php?title=%E7%B7%9A%E6%80%A7%E7%A2%BCaction=editredlink=1 \o 线性码（页面不存在） 线性码。对于每一个整数，存在一个编码，带有个奇偶校验位个数据位。该 HYPERLINK /wiki/%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%AA%A2%E9%A9%97%E7%9F%A9%E9%99%A3 \o 奇偶检验矩阵 奇偶检验矩阵的汉明码是通过列出所有米栏的长度是两两独立。 目录 HYPERLINK /wiki/%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81 \l .E6.AD.B7.E5.8F.B2 1?历史 HYPERLINK /wiki/%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81 \l .E6.BC.A2.E6.98.8E.E7.A2.BC.E4.B9.8B.E5.89.8D 1.1?汉明码之前 HYPERLINK /wiki/%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81 \l .E5.A5.87.E5.81.B6 1.1.1?奇偶 HYPERLINK /wiki/%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81 \l .E6.BC.A2.E6.98.8E.E7.A2.BC 2?汉明码 HYPERLINK /wiki/%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81 \l .E9.80.9A.E7.94.A8.E7.AE.97.E6.B3.95 2.1?通用算法 HYPERLINK /wiki/%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81 \l .E4.BE.8B.E5.AD.90 2.2?例子 HYPERLINK /wiki/%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81 \l .E5.B8.A6.E9.99.84.E5.8A.A0.E5.A5.87.E5.81.B6.E6.A0.A1.E9.AA.8C.E7.A0.81.E7.9A.84.E6.B1.89.E6.98.8E.E7.A0.81.EF.BC.88SECDED.EF.BC.89 3?带附加奇偶校验码的汉明