用一次函数解决问题1.docx

用一次函数解决问题1　　课题： § 用一次函数解决问题（1）　　【学习目标】　　1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．　　2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数)，从而解决实际问题．　　3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会模型思想及数学的抽象性和应用的广泛性．.　　【学习重点】能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数)，从而解决实际问题．　　【学习难点】利用一次函数的知识解决简单的实际问题　　【学法指导】探索、合作、交流　　一、前置学习　　1．自学课本155～156页内容　　2．自主检测　　1）已知一次函数y=2x+5,则当x=2时, y= ，当y =15时, x= 。　　2）某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 。　　3）某种储蓄的月利率是%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ；　　4）某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次元。　　①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；　　②分别求出月通话50次、100次的电话费；　　③如果某月的电话费是元，求该月通话的次数。　　二、课堂导入：　　（情景剧------略）　　在上面的一段情景剧中，用数学的眼光去看，你获得了哪些信息？结合所学知识，以小组为单位，编制一些有价值的数学问题，写在卡片上。　　三、精讲点拨　　活动一、名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林．　　由于气候变暖等原因，XX～XX年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？　　如何解决这个问题？　　活动二、某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天1XX元，生产该产品的原料成本为每件900元．　　1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；　　2） 如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？　　四、拓展延伸　　小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：　　请根据图中给出的信息，解答下列问题：　　1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；　　2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；　　3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？　　五．课堂小结　　通过本节课学习，你有什么收获？　　六．课堂检测　　1.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg，并且每挂重1kg就伸长12 cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）　　a．y = 12 x + 12（0＜x≤15）b．y = 12 x + 12（0≤x＜15）　　c．y = 12 x + 12（0≤x≤15） d．y = 12 x + 12（0＜x＜15）　　2．某市出租车收费标准：不超过3千米计费为元，3千米后按元/千米计费．　　1）当路程表显示2km时，应付费 元；当路程表显示7km时，应付费 元。　　2）写出车费 y 元与路程 x 千米（x＞3）之间的函数表达式；　　3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.　　3.在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为XX元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元．　　1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y与n的函数表达式.　　2） 他第5年的年收入能否超过40000元？　　课后固学　　a组题：　　1．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y与年数x之间的函数关系为 ，五年后产值是 。　　2.某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米元计算。求车费y元和行驶路程x千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为千米和7千米时应付的车费．　　3．某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200t成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20t和30t成品。　　1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(t)与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生