导数的几何意义(优质课比赛).ppt

3.1.3导数的几何意义;一、复习;;;P;P;;;x; 函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率，即曲线y= f(x)在点P(x0 ,f(x0)) 处的切线的斜率是 .;例1:;（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线 在点(x0,f(x0))的切线的斜率。;练习:如图,已知曲线 ,求: (1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程.;练：设f(x)为可导函数,且满足条件 , 求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率.;x;;;;;; 结论：根据导数的几何意义， 当某点处导数大于零时，说明在这点的附近曲线是上升的，即函数在这点附近是单调递增； 当某点处导数小于零时，说明在这点的附近曲线是下降的，即函数在这点附近是单调递减； 当某点处导数等于零时，说明是函数的最值点。 ;;;二、函数的导数：;（3）函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x=x0处的函数值，即 。这也是 求函数在点x0处的导数的方法之一。 ;看一个例子:;练习:如图,已知曲线 ,求: (1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程.