利用DFT分析信号频谱_matlab..doc

实验 2-1 利用 DFT分析信号频谱 实验目的 加深对 DFT 原理的理解。 应用 DFT 分析信号频谱。 深刻理解利用 DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法 实验内容 x(n)= {2 ,?1 ,1 ,1}，完成如下要求： 计算其 DTFT，并画出 [?π ,π ]区间的波形 计算 4 点 DFT，并把结果显示在(1)所画的图形中 对 x (n)补零，计算 64 点 DFT，并显示结果 是否可以由 DFT 计算 DTFT，如果可以，请编程实现 程序代码 xn=[2,-1,1,1]; n=0:3; w=-pi:0.01:pi; X=xn*exp(-1i*n*w); %计算 DTFT yy=abs(X); subplot(211); plot(w,yy); %绘出DTFT后的波形 Y=fft(xn); %利用FFT计算 4点DFT yy=abs(Y); hold on; stem((0:3),yy); %绘出DFT后的波形，并同绘在一个图中 N=64; m=6; xn=[2,-1,1,1]; xn=[xn,zeros(1,60)]; %对 xn补零 y=fft(xn); yy=abs(y); f=0:N-1; subplot(212); stem(f,yy); %绘出 64点 DFT图 hold on; plot(f,yy); %由 DFT通过绘制包络近似得到 DTFT 进行试验 输出图像： 由图可推得DFT所取的点数越多，DFT越逼近DTFT 故增加补零项，取1024个点程序如下： x1=[2 -1 1 1]; N=1024; x2=linspace(0,0,N-4); x=[x1,x2]; n=0:(N-1); w=0:0.01:2*pi/N*(N-1); %计算序列DTFT X=x*exp(-j*n*w); subplot(211); %绘制DTFT图像 plot(w*N/(2*pi),abs(X),k); xlabel(Nw/2\pi); title(DTFT[x(n)]); xn=[2,-1,1,1]; xn=[xn,zeros(1,1020)]; %对 xn补零 y=fft(xn); f=0:N-1; subplot(212); plot(f,abs(y),k); %绘制DFT图像 xlabel(k); title(DFT[x(n)]); 输出图像： 由图可知，当N取1024点时，DFT已经可以很好的近似DTFT。 考察序列 x (n ) = cos(0 .48πn ) + cos(0 .52πn ) 0 ≤ n ≤ 10时，用 DFT 估计 x (n )的频谱；将 x (n )补零加长到长度为 100点序列用 DFT估计 x (n )的频谱。要求画出相应波形。 0 ≤ n ≤ 100时，用 DFT 估计 x (n )的频谱，并画出波形 程序代码 n=[0:10]; x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); %x(n)频谱 n在 0到 10 y=fft(x); subplot(3,1,1); stem(n,y,filled); xn=[x,zeros(1,90)]; %对 xn补零 yn=fft(xn); hold on; nn=[0:100]; subplot(3,1,2); stem(nn,yn,filled); n1=[0:100]; x1=cos(0.48*pi*n1)+cos(0.52*pi*n1); %x(n)频谱 n在 0到 100 y1=fft(x1); subplot(3,1,3); stem(n1,y1,filled); 进行试验 输出图像： 已知信号 x(t ) =0 .15 sin(2π f1t)+sin(2π f2t)- 0.1sin (2π f3t)，其中 f1=1Hz，f2=2Hz，f3=3Hz。从x (t)的表达式可以看出，它包含三个频率的正弦波，但是，从其时域波形来看，似乎是一个正弦信号，利用 DFT 做频谱分析，确定适合的参数，使得到的频谱的频率分辨率符合需要 程序代码 f1=1; f2=2; f3=3; t=0:0.01:2; x=0.15*sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)-0.1*sin(2*pi*f3*t); y=fft(x); subplot(211); plot(t,x); subplot(212); plot(t,abs(y)) 进行试验 实验中，通