江苏省南京学大教育专修学校2011-2012年度高二5月阶段测试数学[文]试题.doc

南京学大教育专修学校2011-2012学年高二5月阶段测试数学（文）试题 总分100分考试时间0分钟 注意事项： 请考生蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。 一 二 三 四 总分 总成绩 分数 卷Ⅱ 题号 一 二 三 四 总分 分数 附加卷 一 二 总分 卷Ⅰ（30分钟，42分） 1．已知，则_____________． 2．函数的定义域为_______________． 3．给出下列各对函数：①，②，③，④，其中是同一函数的是______________（写出所有符合要求的函数序号） 4．若，则_______________． 5．已知，则从大到小的排列应为________________． 6．函数的值域是_______________． 7．已知，其中、、、为常数，若，则______________． 8．函数的单调递减区间是_____________． 9．“不等式对一切实数都成立”的充要条件是_____________． 10、已知是奇函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值为 ▲ . 11、若关于的不等式成立的一个充分非必要条件是“”，则实数的取值范围是 ▲ . 12、已知函数，若且，则的取值范围是 ▲ . 卷Ⅱ（30分钟，52分） 13、（本题10分） 已知命题p：，命题q：. 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围. 14、（本题14分） 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为． (1)若方程有两个相等的根, 求的解析式； (2)若的最大值为正数，求的取值范围． ，，其中是的导函数． （1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围； （2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点． 试卷配套答案 卷I答案 卷II答案 13、解：由，知， ，， -------------------4分 ，即． -------------------6分 又由，，得， ，-------------------10分 由题意， -----------------------12分 由“且”为真命题，知和都是真命题， 所以，符合题意的的取值范围是． ------------------------15分 1. 解：（1） ∴ 所以 …………………………2分[来 ① 由方程 ② ……………………4分 因为方程②有两个相等的根，所以， 即 ………………………6分[ZXX 由于代入①得的解析式为 ……………………………8分 （若本题没有舍去“”第一小问得6分） （2）由 及 ……………………………12分 由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是 1．解：（1）由已知，其定义域是．-----------------------3分 ， ， ，其定义域是．-----------8分 （2）， -----------13分 当且仅当，即时，上述不等式等号成立， 此时，． -------------------------------------15分 答：设计时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．-------16分 、解：（1）由题意，得，----------------------分 设，． 对中任意值，恒有，即， 即 ----------------------分 解得． 故时，对满足的一切的值，都有；----------------------分 （2）， ①当时，的图象与直线只有一个公共点；----------------------分 ②当时，列表： 极大值 最小值 ， 又的值域是，且在上单调递增， 当时，函数的图象与直线只有一个公共点．----------------分 当时，恒有， 由题意，，函数的图象与直线只有一个公共点即，---------------------------14分 解得． 综上，的取值范围是．---------------------------16分 y米 x米 a a