《谢奇之工程力学》公理定理及概念.ppt

1 《工程力学》公理、定理及基本概念 授课教师：谢奇之 电话邮箱：qzxie@163.com 作业：P251-1,1-3 螺旋千斤顶的自锁条件 螺纹的自锁条件是使螺纹的升角? 小于或等于摩擦角? m，即 ? ≤? m 不强调解析表达式，只当作合力矩定理的应用 平面力偶对物体作用效应的两个决定因素： 1、力偶矩的大小 2、力偶在作用面内的转向 力偶与力偶矩的性质 1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零。 力矩的符号 ， 力偶矩的符号M 2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变. 3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变. = = = = = = = 4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡. 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 §1-5 约束与约束反力 一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 物体在空间的位置或运动受到周围物体对它预先给定的不同程度的限制而不能随意运动。 ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。 约束反力特点： G G N1 N2 光滑接触面的约束： 与物体相接触的是另一物体的光滑表面 特点：作用在接触处；沿接触处的公法线指向物体 由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束 特点 :只能承受拉力，不能承受压力 约束力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体 FP FP 光滑铰链约束 （1）向心轴承（径向轴承） 约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束，它限制轴的径向平移，但不限制它的轴向运动和绕轴转动。 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心． 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变． 可用二个通过轴心的正交分力 表示． （2）圆柱铰链 用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件，就构成了圆柱铰链约束。 运动特性∶ 圆柱形销钉约束，只允许两构件绕销钉轴线有相对转动。 销钉对构件的约束力，其作用点在接触处，总是沿销钉的径向，指向其中心。 也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示，其作用点在圆柱的中心上。 将中间铰链相连的两构件之一固定在支承物上，便成为固定铰链支座约束，简称固定铰支。 （3）固定铰链支座 固定铰链支座 简图及约束力画法 其它约束 （1）滚动支座 约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成，故约束只限制物体沿支承面法线方向的运动。 简图及约束力画法： 支座约束力的方向沿支承面法线，作用点在铰链中心。 Fy Fx FN 约束模型 (2) 球铰链 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动． 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题． 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示． （3）止推轴承 约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制． 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力 （2）柔索约束——张力 （5）球铰链 —— 空间三正交分力 （6）止推轴承 —— 空间三正交分力 （4）滚动支座—— 垂直光滑面 （3）光滑铰链 —— （1）光滑面约束——法向约束力 约束力小结 §1-6 摩擦 1、定义：两物体接触表面有相对滑动或相对滑动趋势时，沿接触表面产生的切向阻力称为滑动摩擦力。 约束力沿接触面公切线的一个分力 1 2、状态： ①静止： ②临界：（将滑未滑） ③滑动： （翻页请看动画） 所以增大摩擦力的途径为：①加大正压力N, ②加大摩擦因数 （f s— 静摩擦因数） （f —动摩擦因数） 库伦摩擦定律 1 3、 特征： 大小： （平衡范围） 静摩擦力特征： 定律： （ f s只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。） 方向：与物体相对滑动趋势方向相反 1 动