基于小波基稀疏信号特征提取的轴承故障诊断.doc

收稿日期: 修订日期: 基金项目:国家自然科学基金资助项目,江苏省自然科学基金资助项目(B 基于小波基稀疏信号特征提取的轴承故障诊断 樊 薇1，蔡改改1，沈长青2，黄伟国1，朱忠奎1 （1. 苏州大学城市轨道交通学院，江苏 苏州 215131；2. 苏州大学机电工程学院，江苏 苏州 215021） 摘要：轴承弱故障振动信号中的瞬态成分极易被强背景噪声湮没而无法及时检测，结合稀疏表示原理提出一种基于小波基的稀疏信号特征提取方法，从而实现信号中瞬态特征成分的提取。通过构建原始信号瞬态成分稀疏表示模型，对原始信号采用相关滤波法获取最优小波原子，并构建最优冗余小波基底，实现小波基与信号故障特征的最优匹配；设计二次严格凸函数并运用MM(Majorization Minimization)算法求解模型中的目标函数，将信号中的瞬态冲击成分转化为稀疏表示系数，实现强??景噪声下弱特征的有效提取。仿真信号及轴承微弱故障试验验证了该方法能有效地检测和提取强背景噪声下的微弱瞬态成分。 关键词：稀疏表示；小波；MM算法；瞬态成分；轴承故障 中图分类号：TH165.3 TN911.7 文献标识码：A 文章编号: 引言 滚动轴承运行过程中损伤点与其他元件接触时产生的周期性冲击是判断轴承局部损伤故障的关键特征信息之一。运用有效的信号处理方法分析振动信号，获得反映旋转机械设备运行状态的瞬态特征信息，是旋转机械故障诊断最为广泛的方法之一[1-2]。然而，在信号采集过程中，由于电机、信号采集系统等设备的干扰以及随机噪声等不可避免因素的影响，实际的振动信号，尤其是微弱故障振动信号往往会被不同程度的噪声所污染，给故障特征提取带来了困难。因此，如何从含强背景噪声的信号中提取出真实的机械振动信号，是故障诊断研究工作的主要任务，也是旋转机械设备故障诊断的关键难题之一。 近年来，基于稀疏表示的特征提取方法在图像处理等领域得到了广泛的应用[3]。Mallet和Zhang首先提出信号在过完备库上分解的思想[4]，通过在过完备库中自适应的选择与信号最相似的原子，并使选择的原子个数尽可能的少，从而得到原始信号非常简洁的表达，即稀疏表示。稀疏表示方法对自然信号用少量的表示系数捕获反映信号特征的主要成分，表达简洁、易于数据存储，已成为图像处理[5]、信号处理[6]、模式识别[7]等领域强有力的工具之一。Selesnick应用稀疏表示的思想，基于正弦基底和分裂增广拉格朗日收缩算法(split augmented Lagrangian shrinkage algorithm, SALSA)，将非整数周期正弦信号的特征频率成功提取出来[8]；Cai等针对齿轮故障信号的特点，提出基于可调Q因子小波变换和SALSA的信号稀疏分解方法，并成功检测出齿轮振动信号中的瞬态成分[9]。以上研究表明：信号在冗余基底上的稀疏表示研究主要集中在两方面：1）如何构造适合信号特点的冗余基底；2）如何设计优化算法求解稀疏表示问题。 一方面，正弦基底和可调Q因子小波并不适应于机械设备中单边衰减冲击响应波形的提取，而原子库的选取对于信号表达的稀疏度影响十分显著；另一方面SALSA迭代过程中需两次优化目标函数，运算速度慢，影响稀疏表示方法的运算效率。考虑到由Strang G构造出的Laplace小波与单边衰减冲击响应波形最相似[10-11]，而优化最小(Majorization minimization, MM)算法[12]迭代过程中仅需优化一次目标函数，运算速度较快，本文提出一种新的稀疏信号特征提取方法。首先构建信号瞬态成分稀疏表示模型；再通过相关滤波法选取最优Laplace小波原子，并张成具有不同时移参量的Laplace冗余小波基底，构成稀疏表示基底；然后在选定表示基底的基础上，采用MM算法优化目标函数，求解稀疏表示模型，获得瞬态成分在该基底上的稀疏表示系数，将原始信号中的瞬态冲击响应成分转换成少量非零系数。运用包络解调方法对重构信号进行分析，能较准确的提取轴承故障特征频率。进一步通过不同信噪比下仿真信号与重构信号的相关度验证该方法在强背景噪声下提取弱特征的适应性，并通过提取轴承在弱故障状态下的故障特征频率验证该方法的有效性。 1 信号瞬态成分稀疏表示 1.1 瞬态成分稀疏表示模型及问题 稀疏表示的基本思想是选择冗余基取代传统方法中的正交基，而基底的选择应尽可能的包含被表达信号所含有的信息结构，则从冗余基中选择具有最佳线性组合的若干原子就可以稀疏表示被表达信号，该过程可以表示为逼近过程： (1) 式中：为的逼近信号，为残余分量，为给定冗余基底D中的一个原子，