2.三角函数知识点总结.doc

限时训练 任意角的三角函数及诱导公式 1、在中，若，则　　 　． 2、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 . 3、已知，其中均为非零实数，若，则 ． 4、已知为锐角，，则 ． 5、若，则 ． 6. 设则的值等于__ . 7. 已知，且为第一象限角，求的值。 8. 若函数对任意的存在常数,使得恒成立,则的最小正值是 . 限时训练 三角函数的图象与性质 1 函数y=－x·cosx的部分图象是( ) 2 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是( ) A非奇非偶函数 B仅有最小值的奇函数 C仅有最大值的偶函数 D既有最大值又有最小值的偶函数 3 函数f(x)=()｜cosx｜在［－，π］上的单调减区间为_________ 4 设ω＞0，若函数f(x)=2sinωx在［－，］上单调递增，则ω的取值范围是_________ 5 函数的图像，向右平移个单位，得到的图像恰好关于对称，则的最小值为_________ 6. 已知函数。 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值。 7. 是否存在实数a，使得函数y=sin2x+a·cosx+a－在闭区间［0，］上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由 限时训练 角恒等变形及应用 1 已知方程x2+4ax+3a+1=0(a＞1)的两根均tanα、tanβ，且α，β∈(－)， tan的值是( ) A B －2 C D 或－2 2 已知sinα=，α∈(，π)，tan(π－β)= ，则tan(α－2β)=______ 3 设α∈()，β∈(0，)，cos(α－)=，sin(+β)=，则sin(α+β)=_________ 4 不查表求值: 5 已知cos(+x)=，(＜x＜)，求的值 6 已知α－β=π，且α≠kπ(k∈Z) 求的最大值及最大值时的条件 7 如右图，扇形OAB的半径为1，中心角60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积 三角函数单元部分易错题解析 例题1　已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 例题2　 A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（ ） A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 例题3　函数的最大值为3，最小值为2，则______，_______。 例题4　函数f(x)=的值域为______________。 例题5　已知，求的最小值及最大值。 例题6　求函数的最小正周期是（ ）。 A. B. C. D. 例题7　已知函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。 易错题选讲 1、在(ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则(C的大小应为( ) A． B． C．或 D．或 2、已知tan( tan(是方程x2+3x+4=0的两根，若(，(((-)，则(+(=（ ） A． B．或- C．-或 D．- 3、函数为增函数的区间是( ) A. B. C. D. 4、已知且，这下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D. 5、设cos1000=k，则tan800是（ ） A、 B、 C、 D、 6、在锐角⊿ABC中，若，，则的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 7、如果，那么的取值范围是（ 　） A．， B．， C．，， D．，， 8、函数的单调减区间是（ ） A、 （） B、 C、 D、 9、已知奇函数单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ） A、f(cosα)＞ f(cosβ) B、f(sinα)＞ f(sinβ) C、f(sinα)＜f(c