第4章三角函数知识点总结.ppt

三角函数基本知识 ;一、基本概念、定义： 1. 角的概念推广后，包括 、 、 ， 与α终边相同的角表示为 。;2. 弧度制： ;3. 任意角的三角函数：;②三角函数线：角的终边与单位圆交于点P，过点P作 轴的垂线，垂足为M，则_____________________________ 过点A(1,0)作 ，交 于点T，则________________。 ;③同角三角函数关系式： 平方关系： 商数关系： 倒数关系： ;④诱导公式：;二、基本三角公式： ;2．二倍角公式;;倍角公式变形：降幂公式;基本技巧：;三、三角函数性质;函数正弦函数y＝cosx图像 定义域: 值域： 当x＝ 时y最小； 当x＝ 时y最大； 周期T＝ 奇偶性： 单调增区间： 减区间： 对称中心 : 对称轴:;正切函数y＝tanx的图像;四、y＝Asin(ωx＋ψ)的图像和性质：;4、最大值：A0时，当ωx＋ψ＝ 时，y取最大值A。 最小值：A0时，当ωx＋ψ＝ 时，y取最小值－A。 5、概念：振幅 ；周期T＝ ；频率f＝ ；初相 ；相位 。;6、三角变换： (A0，ω0) 将y＝sinx的图像 y＝sin(x＋ψ) y＝sin(ωx＋ψ) y＝Asin(ωx＋ψ) 或: 将y＝sinx的图像 y＝sin(ωx) y＝sin(ωx＋ψ) y＝Asin(ωx＋ψ) ;7、联系: y＝tan(ωx＋ψ) (ω0) 周期T=__________ 单调区间____ 是解不等式 __________;五、反三角定义：;2.反三角的三角函数、三角函数的反三角： 例：sin(arcsinx)＝ ，其中x∈[-1,1]；arcsin（sinx）＝ ，其中x∈[ ，] ;六、数学思想方法