7.1不等式的概念和性质(理作业).doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 6 限时作业32　不等式的概念与性质 一、选择题 1.已知条件p:x1,条件q:≤1,则p是q的(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.若0,则下列结论不正确的是(　　). A.a2b2 B.abb2 C.+2 D.|a|+|b|≥|a+b| 3.对于任意实数a,b,c,d,命题: ①若ab,c≠0,则acbc; ②若ab,则ac2bc2; ③若ac2bc2,则ab. 其中真命题的个数是(　　). A.0 B.1 C.2 D.3 4.设[x]表示不超过x的最大整数,又设x,y满足方程组如果x不是整数,那么x+y的取值范围是(　　). A.(35,39) B.(49,51) C.(71,75) D.(93,94) 5.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则(　　). A.甲先到教室 B.乙先到教室 C.两人同时到教室 D.谁先到教室不确定 6.(2012湖北重点中学联考)已知:a1a2a3,b1b2b3,a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b1b3+b2b3且a1b1,有下列四个命题: ①b2a2;②a3b3;③a1a2a3b1b2b3;④(1-a1)(1-a2)(1-a3)(1-b1)(1-b2)(1-b3).其中真命题的个数为(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 7.若角α,β满足-αβ,则2α-β的取值范围是　　　　　.? 8.设x5,P=-,Q=-,则P与Q的大小关系是　　　　　.? 9.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(k∈N*).已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这件实事中提炼出一个不等式组是　　　　　.? 三、解答题 10.(1)已知-1a+b3且2a-b4,求2a+3b的取值范围. (2)已知-2≤a≤4,3≤b≤6,求ab的范围. 11.(1)设xy0,试比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(x+y)的大小; (2)已知a,b,c∈{正实数},且a2+b2=c2,当n∈N,n2时比较cn与an+bn的大小. 12.(2011江苏盐城模拟)已知奇函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调递减函数,α,β,γ∈R且α+β0,β+γ0,γ+α0.试说明f(α)+f(β)+f(γ)的值与0的关系. 参考答案 　　一、选择题 1.A　2.A　3.B　4.D　5.B 6.B　解析:由第n天的维修保养费为(n∈N*)元,可以得出观测仪的整个耗资费用,由平均费用最少而求得最小值成立时的相应n的值. 设一共使用了n天,则使用n天的平均耗资为=++,当且仅当=时取得最小值,此时n=800,故选B. 二、填空题 7.10　4n-2　8.10 9.d≤-2或d≥2 解析:由S5S6+15=0,得·+15=0. 整理可得2+9a1d+10d2+1=0. ∵a1,d为实数, ∴Δ=(9d)2-4×2×(10d2+1)≥0,解得d≤-2或d≥2. 三、解答题 10.解:设该人将1万元购买股票,x年后所得的总红利为y万元, 则y=24%+24%(1+6%)+24%(1+6%)2+…+24%(1+6%)x-1 =24%(1+1.06+1.062+…+1.06x-1)=4(1.06x-1). (1)由题意,得4(1.06x-1)=1, ∴1.06x=. 两边取常用对数,得 xlg 1.06=lg=1-3lg 2. ∴x=≈≈4. (2)由题意,得4(1.06x-1)=(1+6%)x,∴1.06x=.解得x≈5. 答:(1)买股票4年后所得的红利才能和原来的投资款相等;(2)经过大约5年,买股票所得的红利与储蓄所拥有的人民币相等. 11.解:(1)∵函数f(x)=m·2x+t的图象经过点A(1,1),B(2,3), 则解得 ∴f(x)=2x-1, 即Sn=2n-1,可得an=2n-1. (2)∵cn=3n·2n-n, ∴Tn=c1+c2+…+cn =3(2+2·22+3·23+…+n·2n)-(1+2+…+n). 令Sn=1·2+2·22+3·23+…+n·2n,① 2Sn=1·22+2·23+3·24+…+(n-1)·2n+n·2n+1,② ①-②得-Sn=2+22+23+…+2n-n·2n+1, ∴Sn=(n-1)2n+1+2, Tn=3·(n-1)·2n+1+6-. 12.解:(1)设Pk-1(xk-1,0),由y