自动化《过程控制系统》实验指导书.doc

实验1 用曲线拟合法估计模型参数 实验目的： 掌握用曲线拟合法测试对象动态特性； 熟悉MATLAB仿真平台。 实验原理： 可采用计算机和相关的软件实现和实际输出y(t)在采样点上的误差平方和，即 进行搜索时，当J最小时相应的对象参数即为最优参数。式中，n为计算数据的个数优化的算法很多，如共轭梯度法、最速下降法、Powell法、单纯型法、罚函数法等。利用MATLAB优化工具箱中的“lsqcurvefit”函数对阶跃响应曲线进行拟合，fun(x, t)，其中x为模型的参数向量，待确定，t为时间向量。给出待估计参数的初始值x0，调用曲线拟合函数计算参数估计值x = lsqcurvefit (fun, x0, t, y)，其中y为与t对应的输出数据。实验要求： 用SIMULINK工具箱建如图所示的开环对象测试系统设置合适的“start time”和“stop time”，使得能够得到一个完整的动态过程。仿真类型设置为“Fixed-step”，并设置合适的计算步长（0.01～0.1）；load dataty.mat将数据文件 图1 开环对象测试系统 ，根据二阶系统阶跃响应时域表达式fun(x, t)。 时，特征根， ； 时，； 时，；时，。曲线拟合，K、ζ和ω绘出对象输出响应曲线和程序拟合曲线如图所示，并将计算结果显示出来。 编写程序过程中可能用到的函数： 打开已有的mdl文件——open_system(‘filename’)； 运行某mdl文件——sim(‘filename’)； 读取数据文件——load dataty.mat； 对一组数据进行拟合—— x = lsqcurvefit (fun, x0, t, y) 该函数将计算出估计参数x（此处x为一向量，包含K、ζ和ω的值），使得达到最小。其中，t为时间向量，y为与t对应的对象输出响应数据，x0为估计参数初始值，由用户设置。 图 曲线拟合效果 通过更改对象特性（即图1中“Transfer Fun”模块的参数），分别对ζ1和ζ1两种情况进行曲线拟合，保存相应的响应曲线和估计参数；对实际参数和估计参数进行比较和分析； 传递函数 ζ= 曲线拟合效果 比较分析 ζ1 ζ1 思考问题： 为什么要对模型的参数进行估计？ 说明曲线拟合法的原理和步骤。 ，根据其单位阶跃响应的时域表达式，，编写firstorderfun(x,t)函数如下： function y=firstorderfun(x,t) % First Order % Input parameters: x=[K T],t=t0:ts:tfinal % Output parameter: y corresponding with t K=x(1); T=x(2); y=K*(1-exp(-t/T)); 然后编写程序进行曲线拟合，并画图如图2： open_system(sim1.mdl); sim(sim1.mdl); load dataty.mat; t=ty(1,:); y=ty(2,:); x0=[1 1]; x=lsqcurvefit(@firstorderfun,x0,t,y); ym=firstorderfun(x,t); figure, plot(t,y,.b,t,ym,r),grid on,hold on,legend(响应曲线,拟合曲线); string1=[K= num2str(x(1))];string2=[T= num2str(x(2))]; text(52,3.8,string1);text(52,3.4,string2); 实验 对象时间常数的匹配对控制质量的影响 实验目的： 考察三阶对象在不同时间常数匹配时对控制质量的影响； 了解对象时间常数匹配的一般原则。 实验原理： 当广义对象传递函数有多个时间常数时，各时间常数的匹配对控制系统有影响，通常用可控性指标进行比较，可控性指标为，是临界放大系数，它取决于组成对象各环节的时间常数之比，是临界频率，它与时间常数大小有关。由于是幅稳定裕度为零时的放大倍数，因此，它表征了系统的幅稳定裕度大小，而反映了系统的振荡频率，所以，可控性指标大表示系统的可控性好。设广义对象由三阶环节组成，控制器增益为，其波特图如图2.2所示。 图2.1 三阶对象的控制方框图 图2.2 开环增益为KcK0时系统波特图 图2.3 开环增益为Km临界稳定时波特图 从波特图上可见系统是稳定的。假设增益放大为原来的倍时，系统达到临界稳定，则根据控制原理的有关知识， 此时，波特图变为图2.3所示。 实验要求： 用SIMULINK工具箱建如图的控制系统；图 三阶对象控制系统 对于不同的时间常数匹配情况，应调整纯比例控制