浙东北三校2015—2016学年高二第一学期期中考试数学试卷.doc

PAGE  第  PAGE 8 页 共  NUMPAGES 8 页 浙东北（ZDB）三校2015-2016学年第一学期期中考试 高二数学 试卷 命题学校：平湖中学 命题老师：张春海 审卷老师：刘红霞 【考生须知】 1.本科考试分试题卷与答题卷，选择题在机读卡上作答，填空和解答题在答题卷上作答； 2.本科考试时间120分钟，满分为100分． 3.参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 （为球的半径） 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 球的体积公式 台体的体积公式 （为球的半径） 其中R表示球的半径 其中分别表示台体的上、下底面积 锥体的体积公式 表示台体的高 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高. 一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分） 1．直线的倾斜角是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ▲ ） A．若,, 则 B．若,则 C．若,则 D．若, , ,则 A? B? y? x? O? 第4题 3.圆与圆的位置关系为（ ▲ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．外离 4．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是以为直角顶点的等腰 直角，若，那么原的面积是（ ▲ ）A．?????B．??? C．? ? ?D． 5．圆关于直线对称的圆的方程是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ▲ ） A． B． C．1 D． 7．已知，，点在圆上运动，则的最小值是( ▲ ). A. B. C. D. 8. 点P是底边长为2eq \r(3)，高为2的正三棱柱表面上的动点，是该棱柱内切球表面上的动点，则的取值范围是( ▲ ) A．[0, ] B．[0,] C．[0,3] D．[1, ] 9. 已知中，，，，是的中点，沿直线将折起，若，设二面角的平面角为，则的大小为（ ▲ ） A. B. C. D. 10．已知斜三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧棱长为5，点,,分别是,,, 的中点，若侧棱与底面三角形的相邻两边都成角， 则四棱锥的体积是（ ▲ ） A．  SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT  B． SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT  C． SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT  D． 二、填空题（本题共7题，每小题3分，共21分） 11. 某几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为____ ▲_____ 第11题 12．已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则它的母线长为 ▲ ． 13．已知直线与直线平行，则这两条平行线之间的距离为 ▲ ． 14. 在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC=2， 则直线PC与AB所成角的大小是___ ▲____． 15．若直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的取值范围__▲ ____. 16. 已知实数满足:,过点作直线的垂线,垂足为,点,则的最大值为____▲___. 17. 如图，在棱长为1的正方体中， 分别 是线段 上的点，满足∥平面， 则与平面所成角的范围是___▲______ 三、解答题（本题共5题，共39分） 18. （本题满分6分） 已知平面内两点，. (Ⅰ)求的中垂线方程； (Ⅱ)求过点且与直线平行的直线的方程； 19. （本题满分7分） 如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且直线平面，又棱，为的中点，. (Ⅰ) 求证：直线⊥平面; (Ⅱ) 求直线与平面所成角的正切值. 20.（本题满分8分） 已知圆的圆心在直线上，并且经过原点和点. (Ⅰ)求圆的方程. (Ⅱ)若直线过点且截圆所得的弦长为，求直线的方程. 21（本题满分8分） 如图，在四棱锥中， 平面，是边长为正三角形，， 与的交点为，点在线段上，且．若二面角的正切值为. （第21题） A （I）求证：平面；