《统计学》第9章课后习题参考答案.pdf
第9章习题参考答案
9.1
解:(1)长度Y(厘米)与重量X(克)之间的散点图如下所示:
由Y与X的散点图可以大致推测长度Y关于重量X是线性相关,且二
者呈正相关关系。
(2)首先,先分别求出平均重量和平均长度:
;;
其次,计算回归参数,其计算表如下:
表1:回归方程参数的计算表
XY(X-(Y-
57.25-12.5-2.2367156.2527.9583
108.12-7.5-1.366756.2510.25
158.95-2.5-0.53676.251.3417
209.902.50.413336.251.0333
2510.97.51.4133356.2510.6
3011.812.52.31333156.2528.9167
合计437.580.1
最后,根据公式(9.6)计算相应的回归参数:
;
所以,Y关于X的一元线性回归方程为:
9.5
解:总变差,回归平方和,残差平方和的计算如下:
表2:总变差,回归平方和,残差平方和的计算表
Y
7.257.1980955.002685.2375590.002694
8.128.1135241.867781.8855214.19E-05
8.959.0289520.288010.2095020.006233
9.99.9443810.170840.2095020.00197
10.910.859811.997511.8855210.001615
11.811.775245.351515.2375590.000613
合计14.6783314.665170.013168
∴残差平方和:;
回归平方和:
9.6
解:由表2得:
判定系数
又∵习题9.1的散点图显示Y与X是呈正相关关系
∴相关系数
显著性检验:
(1)回归方程的显著性检验:
原假设H:该回归方程不显著;备择假设H:该回归方程显著
01
计算F统计量:
∵在α=0.05的显著性水平下,有4454.79>F(1,4)=7.71
0.05
∴