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《统计学》第9章课后习题参考答案.pdf

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第9章习题参考答案

9.1

解:(1)长度Y(厘米)与重量X(克)之间的散点图如下所示:

由Y与X的散点图可以大致推测长度Y关于重量X是线性相关,且二

者呈正相关关系。

(2)首先,先分别求出平均重量和平均长度:

;;

其次,计算回归参数,其计算表如下:

表1:回归方程参数的计算表

XY(X-(Y-

57.25-12.5-2.2367156.2527.9583

108.12-7.5-1.366756.2510.25

158.95-2.5-0.53676.251.3417

209.902.50.413336.251.0333

2510.97.51.4133356.2510.6

3011.812.52.31333156.2528.9167

合计437.580.1

最后,根据公式(9.6)计算相应的回归参数:

所以,Y关于X的一元线性回归方程为:

9.5

解:总变差,回归平方和,残差平方和的计算如下:

表2:总变差,回归平方和,残差平方和的计算表

Y

7.257.1980955.002685.2375590.002694

8.128.1135241.867781.8855214.19E-05

8.959.0289520.288010.2095020.006233

9.99.9443810.170840.2095020.00197

10.910.859811.997511.8855210.001615

11.811.775245.351515.2375590.000613

合计14.6783314.665170.013168

∴残差平方和:;

回归平方和:

9.6

解:由表2得:

判定系数

又∵习题9.1的散点图显示Y与X是呈正相关关系

∴相关系数

显著性检验:

(1)回归方程的显著性检验:

原假设H:该回归方程不显著;备择假设H:该回归方程显著

01

计算F统计量:

∵在α=0.05的显著性水平下,有4454.79>F(1,4)=7.71

0.05

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