第21章_一元二次方程_全章学案.doc

第二十一章 一元二次方程 21.1.1 《 一元二次方程 （1）》 一、自主学习： （一）、根据题意列方程： （1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无 盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形? （）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？ （二）、探索新知： （１）、问题：上述个方程是不是一元次方程？有何共同点？ ①　　　　　　　　；②　　　　　　　　；③　　　　　　　　　　　　。 （2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是,只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程。 （3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数， ）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为 ，为 ，为 。 （三）、注意点： (1)一元二次方程必须满足三个条件： ； ； 。 (2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式： .二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。 (3)二次项系数是一个重要条件，不能漏掉，为什么？ （四）、自我尝试： 1、下列列方程中，哪些是关于 的一元二次方程？ （1） （2） （3） （4） （5） 2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： (1) (2) (3) 、课堂检测： 1、下列方程中，是关于X的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2、方程的一次项是（ ） A. B. C. D. 3、将方程化成一般形式为它的二次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为______。 4、当a_______时，关于X的方程（a－1）x2+3x－5=0是一元二次方程21.1.2 《一元二次方程（2）》 一、自主学习： （） 一个面积为12m2的矩形苗圃，它的长比宽多m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm，则长为_______m． 根据题意，得． 整理，得（二）探索新知： 1．下面哪些数是上述方程的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4． 2、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的，即使一元二次方程等号左右两边相等的_________的值。 3、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解： (1) (－7,－6,－5, 5, 6, 7)(2) 4、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ (1) (2) (3) （三）、注意点： 1、使一元二次方程成立的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。 2、由实际问题列出方程并得出解后，还要考虑这些解是否是实际问题的解。 （四）、自我尝试： 1、下列各未知数的值是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 2、根据表格确定方程=的解的范围____________ x 1.0 1.1 1.2 1.3 0.5 －0.09 －0.66 －1.21 3、已知方程的一个根是1，则m的值是______ 、课堂检测： 1、把化成一般形式是______________,二次项是____，一次项系数是_______，常数项是_______。 2、一元二次方程的根；方程x（x－1）=2的两根为 3、写出一个以为根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次项系数为1：__________。 4、已知m是方程的一个根，则代数式________。 5．若，则_____________。 6．如果x2－81=0，那么x2－81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________． ．已知方程5x2+mx－6=0的一个根是x=3，则m的值为________． 2.2.1 《用直接开平方法解一元二次方程》 一、自主学习 （一）、复习引入 问题1．填空 （1）x2－8x+_____=（x－___）2；（2）9x2+12x+____=（3x+____）2；（3）x2+px+_____=（x+____）2．（二）探索新知： 1、36的平方根是,