一元二次方程全章教案.pdf

《一元二次方程》全章教案 单元要点分析 教材内容 1 ．本单元教学的主要内容． 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题． 2 ．本单元在教材中的地位与作用． 一元二次方程是在学习 《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的， 它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数 学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容． 教学目标 1 ．知识与技能 了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元 二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识 解决问题． 2 ．过程与方法 （1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型． ?根据数学模 型恰如其分地给出一元二次方程的概念． （2 ）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等． （3 ）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法， ?导入用配方法解一元 二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程． （4 ）通过用已学的配方法解 ax2+bx+c=0 （a ≠0 ）导出解一元二次方程的求根公式，接着 2 2 2 讨论求根公式的条件： b -4ac0 ，b -4ac=0 ，b -4ac0 ． （5 ）通过复习八年级上册《整式》的第 5 节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法 解一元二次方程，并用练习巩固它． （6 ）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型， ?并用该模型解决实际问题． 3 ．情感、态度与价值观 经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二 次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解 因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景， 使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发 学生的学习兴趣． 教学重点 1 ．一元二次方程及其它有关的概念． 2 ．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程． 3 ．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题． 教学难点 1 ．一元二次方程配方法解题． 2 ．用公式法解一元二次方程时的讨论． 3 ．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别． 教学关键 1 ．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型． 2 ．用配方法解一元二次方程的步骤． 3 ．解一元二次方程公式法的推导． 1 / 43 课时划分 本单元教学时间约需 16 课时，具体分配如下： 22 ．1 一元二次方程 2 课时 22 ．2 降次──解一元二次方程 7 课时 22．3 实际问题与一元二次方程 5 课时 发现一元二次方程根与系数的关系 2 课时 第 1 课时 22 ．1 一元二次方程 教学内容 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念． 教学目标 了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0 （a ≠0 ）及其派生的概念； ?应用一元二次 方程概念解决一些简单题目． 1 ．通过设置问题，建立数学模型， ?模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义． 2 ．一元二次方程的一般形式及其有关概念． 3 ．解决一些概念性的题目． 4 ．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习