实验二、快速Fourier变换_FFT_及其应用.doc
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本科学生综合性实验报告
（封面）
项目组长 吴洋涛 学 号 0123694
成 员 吴洋涛
专 业 电子信息工程 班 级 121班
实验项目名称 实验二、快速Fourier变换
_FFT_及其应用
指导教师及职称 党建武教授
开课学期 2014 至2015学年 第一 学期
上课时间 2014 年 12 月 5 日
一、实验设计方案
实验名称：实验二、快速Fourier变换_FFT_及其应用 实验时间：2014.11.28 小组合作：是○ 否● 小组成员： 实验目的：
（1）、在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉FFT子程序；
（2）、π*0.125n]+cos[2π*(0.125+?f)n] n=0,1,…N-1
已知N=16，?f分别为1/16和1/64，观察其频谱；当N=128时，?f不变，其结果有何不同？
用FFT 分别计算xa(n)(p=8,q=2)和xb(n)(a=0.1,f=0.0625)的16点循环卷积和线形卷积。
产生一512点的随即序列xe(n)并用xc(n)和 xe(n)做线形卷积，观察卷积前后xe(n) 频谱的变化。要求将xe(n)分成8段，分别采用重叠相加法和重叠保留法。 二、实验结果与分析
实验目的、场地及仪器、设备和材料、实验思路等见实验设计方案 2、实验现象、数据及结果
第一题：
实验主代码：
n=0:15;p=8;
q=2;
x=exp(-(n-p).^2/q);
subplot(3,1,1);
stem(n,x);
xk1=fft(x,16);
subplot(2,1,1);
plot(n,x);
ya=fft(x);
y=abs(y);
subplot(2,1,2);
stem(n,y);
title(exp(-(n-p)^2/q),p=8,q=2);
在此基础上分别在p=8时，令q=2,4,8；在q=8时，令p=8,13,14,keyi 得到以下时域和频域对比图：
P=8,q=2
P=8,q=4
P=8,q=8
P=13,q=8
P=14,q=8
第二题：
实验代码：
n=0:15; a=0.1;
f=0.0625;
xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
subplot(2,1,1); plot(n,xb);
yb=fft(xb); yb=abs(yb);
subplot(2,1,2);stem(n,yb);
title(xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n),f=0.0625);
将f的值在0.0625与0.4375和0.5625之间改变，得到以下结果：
f=0.0625
F=0.4275
F=0.5625
第三题：
实验主体代码：
n=8;
n1=0:3;
xc1=n1+1;
xd1=4-n1;
n2=4:7;
xc2=8-n2;
xd2=n2-3;
xc=[xc1,xc2];
xd=[xd1,xd2];
subplot(2,2,1);
n1=0:7;
n2=0:7;
plot(n2,xc);
yc=fft(xc,n);
yc=abs(yc);
subplot(2,2,2);
stem(n1,yc);
subplot(2,2,3);
plot(n2,xd);
subplot(2,2,4);
yd=fft(xd,n);
yd=abs(yd);
stem(n1,yd);
通过对n的值进行改变，令其在8和32之间改变，可以得到以下结果：
N=8
N=32
第四题：
主体代码：
N=16;f=1/16;
n=0:N-1;
x=sin(2*pi*0.125*n)+cos(2*pi*(0.125+f)*n);
subplot(2,1,1);
plot(n,x);subplot(2,1,2);
y=fft(x);y=abs(y);
stem(n,y);
第一步令N=16，f=1/16和1/64，第二步令N=128，f=1/16和1/64，可以分别得到以下结果：
N=16,f=1/16:
N=16，f=1/64
N=128，f=1/16
N=128，f=1/64
第五题：
主体代码：
n=0:15;
p=8;q=2;
xa=exp(-(n-p).^2/q);
a=0.1;
f=0.0625;
xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
ya=fft(xa);
ya=abs(ya);
yb=fft(xb);
yb=abs(yb);
y1=ya.*yb;
subplot(2,1,1);
stem(n,y1);
title(16点圆周卷积);
yaa=fft(xa
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