电路第五版课件 第十五章电路方程的矩阵形式.ppt

第十五章 电路方程的矩阵形式;d;f;d;Q9; 通常对于一定的电路，可以选择许多不同的割集。但在用割集电压求解时，只有一组独立的割集电压方程才有意义。因此，与选择独立回路相类似，实际应用中往往要选择一组独立割集。;2. 基本割集(单树支割集);基本割集的性质 ;树支为2,3,4,6时的基本割集组;连支集合不能构成割集。;§15-2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵;1. 关联矩阵A;例1：;1;(3)关联矩阵A的作用; 0 1 0;例：已知某图的降阶关联矩阵如下：(1)画出对应的有向图。(2)支路1,2,3是否组成树?(3)支路2,3,5是否组成树？;2. 回路矩阵B;例2：;(2)基本回路矩阵Bf ;Bf = [ 1l ┆ Bt ];(3)回路矩阵B的作用;②用回路矩阵BT表示矩阵形式的KCL方程;3.割集矩阵Q;(2)基本割集矩阵Qf;qjk：方向一致+1，方向相反-1，无关0。;(3)基本割集矩阵Qf的作用;②用QfT表示矩阵形式的KVL方程。;小结;§15-4 回路电流方程的矩阵形式;规定的标准支路;Zk =;Zk(Yk) = 0，;支路电压列向量；; 整个电路的支路电压、电流关系矩阵为; 设在b条支路中，支路1和支路2之间有耦合：;= j?L1 (;如果在b条支路中，1支路至g支路间均有互感：; . U1; 与无互感时的方程形式相同。有互感时，差别仅在于 Z 不是对角阵。非对角线元素将含互感阻抗，其正负号根据同名端确定。;;(3)电路中有受控电压源;L2; . BU = 0;令 Zl = BZBT ， Zl 称为回路阻抗矩阵。 ① Zl的主对角线元素为自阻抗； ②非对角线元素为互阻抗。;(1)已知网络，写出;例: 回路电流方程的编写步骤; = [ IS1 0 0 0 0 ]T;2.列出回路方程;1 0 -1 0 1;(3)将Zl 、 ; 编写回路电流方程必须选择一组独立回路，一般用基本回路组，从而可以通过选择一个合适的树处理。树的选择固然可以在计算机上按编好的程序自动进行，但比之结点电压法，这就显得麻烦些。另外，由于实际的复杂电路中，独立结点数往往少于独立回路数，再加上其他一些原因，目前在计算机辅助分析的程序中(如电力系统的潮流计算，电子电路的分析等)，广泛采用结点法，而不采用回路法。;§15-5 结点电压方程的矩阵形式;对第 k 条支路有; . I;-;Y = Z -1 =; 设：第k条支路受控源受第 j条???路中无源元件电压 (或电流)控制。;第 k条支路方程为;例：求支路导纳矩阵Y; . I;(1)已知网络，求;1. 求;L1; 对图观察矩阵方程发现：;例： 设;独立电源列向量为：;=;1; 割集电压法规定的复合支路与结点电压法相同，因此，用导纳表示的支路方程(矩阵形式)也相同。; . I = 0;(1)作有向图，选树，写出;L4;Us (s) = 0 ;R1;Ut1(s) Ut2(s) Ut3(s);本章结束;1. 割集的定义与确定；;其行列式非零; 注意：;*§15-3 矩阵A、Bf 、Qf之间的关系;QfBfT ;3. A与Qf 之间的关系;例 已知：;*15.7 列表法;?对于 n个结点 b条支路的电路 ，选择关联矩阵 [A]作为列表法描述网络拓扑特性的矩阵。;对于电路中的互感：;(3)系数矩阵[F]、[H] 的填写规则;③电路中有CCVS和CCCS、电感无耦合时;⑤当电路中有理想变压器时;例：写出图示电路的结点电压 列表方程的矩阵形式。; 0;?总结;?树：包含图G的全部结点，但不包含任何回路的连通子图。;例2：用矩阵形式列出电路的结点电压方程。;(3)独立电源列相量;第十五章 电路方程的矩阵形式