X射线衍射1分析.ppt

第5章　物相分析概论;第6章　晶体几何学基础;周期性结构的研究方法—点阵理论: ; 对于实际的三维晶体，将其恰当地划分成一个个完全等同的平行六面体，叫晶胞。它代表了晶体结构的基本重复单位。;向量a、b、c的长度及其间的夹角;3、晶带 定义：在晶体中平行于同一晶向的所有晶面的总体称为晶带，而这个晶向就称为此晶带的晶带轴。; 晶带方程 凡属于?uvw?晶带的晶面，其晶面指数（hkl)必符合下列关系： hu + kv + lw = 0－判断晶面是否属于某晶带 ;举例：求(112)与(221)晶面的交线，晶带轴指数。 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1; ;倒易点阵参数a*、b*、c*、 ?* 、?*、?*与正点阵参数的关系 a*=(bcsin?)/Vp b*=(casin?)/Vp c*=(absin?)/Vp cos?*=(cos?cos?-cos?)/sin?sin? cos?*= (cos?cos?-cos?)/sin?sin? cos?*= (cos?cos?-cos?)/sin?sin?;2、倒点阵与正空间点阵的关系; 倒矢量R*HKL垂直于晶面（hkl) ; 性质2：倒点阵矢量与正点阵矢量的标积为整数。 Rlmn ? RHkL*= ( la+ mb+ nc) ( Ha*+ Kb*+ Lc*) =lH+mK+nL （ 整数） l、m、n－整数 H、K、L－整数 结论：倒点阵中的一个结点代表着正点阵中一列同名晶面及取向，而且反应出这一列晶面的面间距。幻灯片 5;第7章　电磁波与物质波的衍射理论;第7章　电磁波与物质波的衍射理论;第7章　电磁波与物质波的衍射理论; 一个衍射花样具有两个方面的特征： 衍射线在空间的分布规律（衍射方向）—晶胞的大小、形状和位向及X射线的波长 （劳厄方程、布拉格方程与厄瓦尔德图解） 衍射线束的强度—原子种类、原子在晶胞中的位置 （几何结构因子）;补充：劳厄方程;推广到三维：劳厄方程;1、布拉格定律;布拉格方程的推导：;双层晶面;一级衍射线 二级 三级 ： ： n级衍射线 n的取值不是无限的;已知铅(Pb)为立方晶系、面心点阵（F）金属，a0＝4.05?，用Cu靶（λkα=1.54?）对Pb多晶衍射。问Pb的（111）晶面组可能有几条衍射线？衍射角各为多少？;（2）干涉（衍射）指数表达的布拉格方程 ;（3）当d一定，是否对任意的λ都能得到衍射线？ 对于波长较大的X射线，不可能所有的晶面都有衍射线。;布拉格方程应用;2、厄瓦尔德图解;厄瓦尔德图解的含义;按衍射矢量方程，晶体中每一个可能产生反射的（HKL）晶面均有各自的衍射矢量三角形。各衍射矢量三角形的关系如图所示。; ;1、单电子的散射强度;2、原子散射强度;一个电子对X射线散射后空间某点强度可用Ie表示，那么一个原子对X射线散射后该点的强度Ia：;3、晶胞散射强度;系统消光的定义;结构因子的推导;当满足布拉格方程时，;因此结构因子的表达式为：; 结构因子的表达式不含晶胞参数，与晶胞的形状和大小无关，只与晶胞中原子的种类、数目及位置有关。;（1）简单点阵：晶胞中只含一个原子，坐标为0 0 0 与晶面指数（hkl）无关，无消光现象。;（2）体心立方点阵;（3）面心立方点阵 4个原子的坐标：0,0,0; ?, ?, 0; ?, 0, ?; 0, ?, ? 带入结构因子的表达式： (1)当h、k、l为奇偶数混杂时（2个奇数1个偶数或2个偶数1个奇数），FF=1+1-1-1=0,则Fhkl=0;出现系统消光。 (2) h、k、l为奇数时，FF=4。 （最强线） (3)h、k、l为偶数时，FF=4。（最强线） 结论：对于此类晶体,当h、k、l为奇偶数混杂时出现系统消光，当h、k、l为全偶全奇时衍射线加强。;4、晶粒衍射强度;以G1为例：见P61 图7-11。 可以看出，干涉函数的图形是由主峰和副峰组成，每个主峰就是倒易空间的一个选择反射区。;思考