X射线衍射分析技术3.pptx

主讲人：张呈旭昆明理工大学KunmingUniversityofScienceandTechnology材料测试分析方法X射线衍射分析1

目录01X射线衍射分析晶体学基础02X射线衍射分析物理学基础03X射线衍射分析原理04X射线衍射分析具体应用

03X射线衍射分析原理

三、X射线衍射分析原理1.X射线衍射的发生X射线入射晶体时，作用于束缚较紧的电子,电子发生晶格振动，向空间辐射与入射波频率相同的电磁波，即散射波，该电子成了新的辐射源，所有电子的散射波均可看成是由原子中心发出的，这样每个原子就成了发射源，它们向空间发射与入射波频率相同的散射波，由于这些散射波的频率相同，在空间中将发生干涉，在某些固定方向得到增强或减弱甚至消失，产生衍射现象。

三、X射线衍射分析原理衍射形成了波的干涉图案，即衍射花样。因此,衍射花样的本质是相干散射波在空间发生干涉的结果。当相干散射波为一系列平行波时，形成增强的必要条件是这此散射波具有相同的相位，或光程差为零或光程差为波长的整数倍。这些具有相同相位的散射线的集合构成了衍射束，晶体的衍射包括衍射束在空间的方向和强度。

三、X射线衍射分析原理2.劳埃方程1912年劳埃用X射线照射五水硫酸铜，获得世界上第一张X射线衍射照片，并由光的干涉条件出发导出描述衍射线空间方位与晶体结构关系的公式，即劳埃方程。???三维劳埃方程

三、X射线衍射分析原理3.布拉格方程但劳埃方程在实际使用中较为困难，布拉格为了克服劳埃方程的缺点，找到既能反映衍射特点，又能方便使用的方程，为此进行了以下几点假设：(1)原子静止不动,电子集中于原子核,X射线平行入射；(2)晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平行且晶面间距相等的原子面组成；(3)X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上(4)光源及记录装置至样品的距离比d数量级大得多，故入射线与反射线均可视为平行光。

三、X射线衍射分析原理这样晶体被看成了由无数个晶面组成，晶体的衍射看成是某些晶面对X射线的选择反射。布拉格对X射线的“选择反射”解释为：入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作用导致了“选择反射”的结果。

三、X射线衍射分析原理设一束平行的X射线（波长λ）以θ角照射到晶体中晶面指数为（hkl）的各原子面上，各原子面产生反射。?d?KMNLA1A2任选两相邻面（A1与A2），反射线光程差?=ML+LN=2dsin?；干涉一致加强的条件为?=n?，即2dsin?=n?（布拉格方程）式中：n——任意整数，称反射级数；d为（hkl）晶面间距，即dhkl；?为入射线与反射面之夹角，称掠射角或布拉格角；衍射角2?定义为入射线方向与散射线方向之间的夹角是掠射角的2倍。

三、X射线衍射分析原理布拉格方程的意义布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生“选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方向，即满足布拉格方程的方向。布拉格方程表达了反射线空间方位（θ）与反射晶面面间距（d）及入射线方位（θ）和波长（λ）的相互关系。入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子面产生的反射方向上的相干散射线，而被接收记录的样品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加强的结果，即衍射线。在材料的衍射分析工作中，“反射”=“衍射”

三、X射线衍射分析原理布拉格方程与光学反射的不同之处布拉格方程反映了X射线在反射方向上产生衍射的条件，借用了光学中的反射概念来描述衍射现象。与可见光的反射比较，X射线衍射有着根本的区别：（1）单色射线只能在满足布拉格方程的特殊入射角下有衍射；（2）衍射线来自晶体表面以下整个受照区域中所有原子的散射贡献；（3）衍射线强度通常比入射强度低；（4）衍射强度与晶体结构有关，有系统消光现象；

三、X射线衍射分析原理布拉格方程及其作用只有当入射X射线的波长?≤2倍晶面间距时，才能产生衍射，当波长λ大于（或等于）晶面间距的两倍时，将没有衍射产生。换言之，当晶面间距到了小于（或等于）λ/2的程度，衍射就终止了。这也就是为什么不能用可见光（波长约为200―800纳米）来研究晶体结构的原因。n?=2dsin?|sin?|≤1；n?/2d=|sin?|≤1，当n=1时，即:?≤2d；d≥?/2

三、X射线衍射分析原理布拉格方程是X射线衍射分析中最重要的基础公式，它形式简单，能够说明衍射的基本关系。从实验角度可归结为两方面的应用：一方面是用已知波长的X射线去照射晶体，通过衍射角的测量求得晶体中各晶面的面间距d，这就是结构分析------X射线衍射学；布拉格方程是最容易被理解的表述衍射方向与晶体结构和入射线波长及方位的关系的