《东南大学工程矩阵试题10-11-A》.pdf

东 南 大 学 考 试 卷 课程名称 工程矩阵理论 考试时间 10-11-2 得分 适用专业 工科研究生 考试形式 闭卷 考试时间长度 150 分钟 一. （40% ）计算题 2×2 ⎧⎛x x ⎞ ⎫ ⎧⎛x y ⎞ ⎫ 1. （8% ）假设C 的子空间V ⎨ | x, y=∈C ⎬，V ⎨ | x,y =∈C ⎬。 1 ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ ⎩⎝y y ⎠ ⎭ ⎩⎝x y ⎠ ⎭ 分别求V ∩V ，V +V 的一组基。 1 2 1 2 线 名 姓 封 3 3 2. （8%）设R 的子空间V {( x, y, z) =∈R | x− y −z 0}，η (1,0,0) 。求η ∈V 0 使得 η −η min ξ −η 。 0 ξ∈V 密 号 学 3. （5% ）设A 是n 阶酉矩阵，分别求 A 和 A 。 F 2 共 6 页 第 1 页 ⎛1 b c ⎞ ⎛1 0 0⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 4. （8%）设矩阵 A ⎜0 a 2 ⎟，B ⎜y x 0 ⎟。问：当参数a,b,c, x, y 满足什 ⎜⎝0 0 1 ⎟⎠ ⎜⎝3 1 2 ⎟⎠ 么条件时，矩阵A 与B 相似？ ⎛1 2 0⎞