江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高中数学 子集、全集、补集学案 新人教A版必修1.doc

江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高中数学 子集、全集、补集学案 新人教A版必修1 一、学习过程 问题1：观察下列集合，试说出集合与集合之间有何关系？ （1） （2） （3）为江苏人，为中国人 （4）是两条边相等的三角形，是等腰三角形 （5）为方程的解，为方程的解 总结：1、子集：如果集合的 元素都是集合的元素(若 则 )，则称 是 的子集。记作 或 。 读作 或 。 2、真子集：如果 且 ，则称集合是集合的真子集。 记作 或 ，读作 或 。 规定：空集是 的子集；空集是 的真子集。 例1、写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集？ 例2、下列各组的三个集合中，它们之间有何包含关系？ （1） （2） （3）为地球人，为中国人，是外国人 问题2：从例2中你还发现每组的三个集合之间有什么关系？ 总结：1、补集： 设 ，由中 的 组成的集合称为的子集的补集，记作 ，即 。 思考： 2、全集： 如果集合 ，这时可以看作一个全集，全集通常记作 。 例3、不等式组的解集为，，试求及，并将它们分别表示在数轴上。 例4、集合，若，试求： （1）实数的取值范围；（2）当时，的子集个数。 二、随堂练习 1．已知全集，集合，则集合的补集是 ； 2．设全集，是的子集，且，则实数的取值范围是 ； 3．知全集，是的子集，且，则 ； 4．已知全集，且，则集合的真子集的个数是 ； 5．已知集合，，若，则实数 ； 6．设，集合，则 ； 7．设，若，求实数的取值范围。 三、课堂小结 五、巩固练习 1、下列关系中，错误的个数为 个； ①； ②； ③； ④ ⑤ ⑥ 2、已知是小于的质数，，则等于 ； 3、已知，那么的子集有 个；的真子集有 个；的非空真子集有 个； 4、已知全集是三角形，是直角三角形，则 ； 5、已知，，则为 ； 6、已知，，则 ； 7、已知菱形，正方形，平行四边形，则之间的关系是 ； 8、已知集合为全集，集合是的子集，，，则集合 ； 9、已知集合，集合，若，则实数的取值集合为 ； 10、已知集合 ，，若，求实数的值。 11、已知全集，，若。求实数的值。 12、设，且，求集合与集合。 14、设集合，，若，求实数的值。 探究： 设，试问与有什么不同？有联系吗？ 1