一类非线性相对转动动力系统平衡稳定性和组合谐波近似解.PDF

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 ? ) %’ ) ， ， ， UD3 (? TD ( ) V1A;F %’ （ ） +-)%M%’M? ) M +)%-# N@ON PBQRS@N RSTS@N !%’ @F2 ( PF56 ( RD; ( 一类非线性相对转动动力系统的平衡稳定性 及组合谐波近似解! ! 孟 宗 刘 彬 （燕山大学电气工程学院，秦皇岛 ##$ ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） % # % # %’ 建立一类含广义非线性弹性力的两质量相对转动系统的非线性动力学方程 应用变量梯度法构造李雅普诺 ( 夫函数，研究相对转动非线性自治系统的稳定性( 应用摄动法求得相对转动非线性非自治系统在两种不同频率谐 波共同激励下的组合谐波响应的近似解( 关键词：相对转动，非线性动力系统，稳定性，组合谐波响应 ： ， ， !## )$* )+) )% 弹性力的相对转动自治系统的稳定性，给出了含非 += 引 言 线性弹性力的相对转动非自治系统在两种不同频率 谐波共同作用下的组合谐波响应的近似解( 转动是自然界最基本的运动之一，在研究转动 ［，］ 运动和转动力学过程中， 年， + % 提出了 +’? @1A0932 % = 相对转动非线性动力学方程 ［— ］ ) ? 转动相对论力学的理论， 年罗绍凯 提出了 +# 转动系统的相对论性分析力学理论，并构造出转动 相对转动系统是工程中广泛存在的动力传递系 统，对于两质量相对转动系统，设 ， 为相对转动 相对论的B1023CD 系统的积分变量，转动相对论理 ! + !% 论的研究受到学术界的广泛重视 近年来相对论分 系统集中质量的转动惯量，为系统阻尼系数， 为 ( # 析力学和转动相对论分析力学的研究发展了相对论 · 系统扭转刚度， （ ，）和 （ ，）分别为两 $ $ J + % $ $ J + %