数学人教A选修1.doc

数学人教A选修1-2第一章　统计案例单元检测 (时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分) 1．给出下列命题： ①考古学家在内蒙古大草原上，发现了史前马的臀骨，为了预测其身高，利用建国后马的臀骨(x)与身高(y)之间的回归方程对史前马的身高进行预测． ②康乃馨、蝴蝶兰、洋兰是母亲节期间常见的花卉，一花农为了在节前能培育出这三种花卉，便利用蝴蝶兰的温度(x)与发芽率(y)之间的回归方程来预测洋兰的发芽率． ③一饲料商人，根据多年的经销经验，得到广告费用(x/万元)与销售量(y/万吨)之间的关系大体上为＝0.4x＋7，于是投入广告费用100万元，并信心十足地说，今年销售量一定达到47万吨以上． ④已知女大学生的身高和体重之间的回归方程为＝0.849x－85.7，若小明今年13岁，已知他的身高是150 cm，则他的体重在41.65 kg左右． 其中错误的个数是(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下表显示的是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能符合(　　)． x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　)． A．83% B．72% C．67% D．66% 4．若两个变量的残差平方和是325，，则随机误差对预报变量的贡献率约为(　　)． A．64.8% B．60% C．35.2% D．40% 5．给出下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好． 其中正确的是(　　)． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．已知x与y之间的几组数据如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为．若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)． A．＞b′，＞a′ B．＞b′，＜a′ C．＜b′，＞a′ D．＜b′，＜a′ 7．下表是性别与喜欢足球与否的统计列联表，依据表中的数据，得到(　　)． 喜欢足球 不喜欢足球 总计 男 40 28 68 女 5 12 17 总计 45 40 85 A．k＝9.564 B． k＝3.564 C．k＜2.706 D．k＞3.841 8．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据： 作文成绩优秀 作文成绩一般 总计 课外阅读量较大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 总计 30 30 60 由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)． A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关” B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 二、填空题(每小题6分，共18分) 9．已知回归直线斜率的估计值是，且样本点的中心为(4,5)，则当x＝－2时，的值为__________． 10．若两个分类变量X与Y的列联表为 y1 y2 总计 x1 10 15 25 x2 40 16 56 总计 50 31 81 则“X与Y之间有关系”这个结论出错的概率为__________． 11．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示： 又发作过心脏病 未发作过心脏病 总计 心脏搭桥手术 39 157 196 血管清障手术 29 167 196 总计 68 324 392 试根据上述数据计算K2的观测值k＝__________，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别：__________________________